【題目】已知關(guān)于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.

(1)求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根．

【答案】(1)見解析;(2) ﹣.

【解析】

（1）根據(jù)根的判別式判斷可得；
（2）將x=1代入原方程求出a的值，將a代入原方程可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解：（1）∵△=a2﹣4×1×（a﹣2）=a2﹣4a+8=（a﹣2）2+4＞0，

∴不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）將x=1代入方程，得：1+a+a﹣2=0，

解得a=，

將a=代入方程，整理可得：2x2+x﹣3=0，

即（x﹣1）（2x+3）=0，

解得x=1或x=﹣，

∴該方程的另一個根﹣．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），頂點為，

（1）求A、B、三點坐標。

（2）在平面直角坐標系中，用列表描點法，作出拋物線圖象（如圖），并根據(jù)圖象回答，為何值時，函數(shù)值大于0？

（3）將此拋物線向下平移2個單位，請寫出平移后的解析式。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）

（2）

（3）

（4）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．

(1)求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請求出此時點P的坐標；

(3)在x軸正半軸上是否存在點M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為　 　度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一把三角尺放在邊長為2的正方形ABCD上(正方形四個內(nèi)角為90°,四邊都相等),并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動,直角的一邊始終經(jīng)過點B,另一邊與射線DC交于點Q。

探究:(1)當點Q在邊CD 上時,線段PQ 與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系?試證明你觀察得到結(jié)論；

(2)當點Q在邊CD 上時,如果四邊形 PBCQ 的面積為1，求AP長度；

(3)當點P在線段AC 上滑動時,△PCQ 是否可能成為等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ 成為等腰三角形的點Q的位置,并求出相應(yīng)的AP的長；如果不可能,試說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點．點P是x軸上的一個動點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求C、D兩點坐標及△BCD的面積；

（3）若點P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=S△BCD，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點F，C是⊙O上兩點，且，連接AC，AF，過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D，垂足為D．

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若CD=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，AD為△ABC的角平分線，則CD的長度為（　�。�

A.1B.C.D.

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