Question

【題目】數(shù)軸上、對應(yīng)的數(shù)分別為、，且，點(diǎn)是數(shù)軸上一個(gè)動點(diǎn)．

（）求、的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出、的位置．

（）數(shù)軸上一點(diǎn)距離點(diǎn)個(gè)單位長度，其對應(yīng)的數(shù)滿足，求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．

（）動點(diǎn)從原點(diǎn)開始第一次向左移動個(gè)單位長度，第二次向右移動個(gè)單位長度，第三次向左移動個(gè)單位長度，第四次向右移動個(gè)單位長度， ，點(diǎn)能移動到與或者重合的位置嗎？若能，試探索第幾次移動時(shí)重合；若不能，請說明理由．

（）在（）的條件下，求點(diǎn)移動次后所表示的數(shù)．

Answer 1

【答案】（）；（）；（）答案見解析；（）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平方與絕對值的和為0，可得平方與絕對值同時(shí)為0，可得a、b的值，從而可得A,B的位置；

（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案；

（3）（4）根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案．

試題解析：（）由題意可得： ，解得： ．

（2）∵AC=24，點(diǎn)A表示的數(shù)為20，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為44或-4．

∵|ac|=-ac，∴a、c異號，∴c=-4．即c對應(yīng)的數(shù)為-4．

（）

P： ，

當(dāng)n=10時(shí)，P=10．

當(dāng)n=20時(shí)，P=20．

∴點(diǎn)P第20次移動與點(diǎn)A重合，不能與點(diǎn)B重合．

（4）若n為奇數(shù)，P=-n，若n為偶數(shù)，P=n．

故P： ，