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【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）當∠BAC=Rt∠時，求證：四邊形ADCE是菱形．

【答案】（1）見解析；

（2）見解析.

【解析】

（1）先證四邊形ABDE是平行四邊形，再證四邊形ADCE是平行四邊形即可；

（2）由∠BAC=90°，AD是邊BC上的中線，得AD=BD=CD，即可證明.

(1)證明：∵AE∥BC，DE∥AB ，

∴四邊形ABDE是平行四邊形，

∴AE=BD，

∵AD是邊BC上的中線，

∴BD=DC，

∴AE=DC，

又∵AE∥BC，

∴四邊形ADCE是平行四邊形.

(2) 證明：∵∠BAC=90°，AD是邊BC上的中線.

∴AD=CD

∵四邊形ADCE是平行四邊形，

∴四邊形ADCE是菱形.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，CD是高，BE平分∠ABC交CD于點E，EF∥AC交AB于點F，交BC于點G．在結論：(1) ；(2) ；(3)；(4) 中，一定成立的有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】小穎用的簽字筆可在甲、乙兩個商店買到.已知兩個商店的標價都是每支簽字筆2元.但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10支以上，從第11支開始按標價的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1支開始就按標價的8.5折賣.

（1）小穎要買20支簽字筆，到哪個商店購買較省錢？

（2）小穎現有40元，最多可買多少支簽字筆？

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【題目】如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，GD＝2CG，連接BG、DE，DE和FG相交于點O．下列結論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③＝；④4S△EFO＝S△DGO．其中正確的結論有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】某中學開展“英語演講”比賽活動，八年級（1），（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示，

（1）根據圖示填寫下表：

班級

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

八（1）

______

85

______

八（2）

85

______

100

（2）計算兩班復賽成績的方差并說明哪版的成績比較穩(wěn)定．（方差公式：S2=]）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象．

（1）此變化過程中，__是自變量，__是因變量．

（2）甲的速度__乙的速度．（大于、等于、小于）

（3）6時表示__；

（4）路程為150km，甲行駛了__小時，乙行駛了__小時．

（5）9時甲在乙的__（前面、后面、相同位置）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一根 24cm 的筷子，置于底面直徑為 15cm，高 8cm 的裝滿水的無蓋圓柱形水杯中，設筷子浸沒在杯子里面的長度為 hcm，則 h 的取值范圍是（ ）

A.h≤15cmB.h≥8cmC.8cm≤h≤17cmD.7cm≤h≤16cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在水平地面點A處有一網球發(fā)射器向空中發(fā)射網球,網球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點為B.有人在直線AB上點C處(靠點B一側)豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶,試圖讓網球落入桶內.已知AB=4 m,AC=3 m,網球飛行最大高度OM=5 m,圓柱形桶的直徑為0.5 m,高為0.3 m(網球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計).

(1)如果豎直擺放5個圓柱形桶時,網球能不能落入桶內?

(2)當豎直擺放圓柱形桶多少個時,網球可以落入桶內?

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【題目】一個不透明口袋中裝有5個白球和6個紅球，這些球除顏色外完全相同，充分攪勻后隨機摸球．

（1）如果先摸出一白球，將這個白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？

（2）如果先摸出一白球，這個白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？

（3）如果先摸出一紅球，這個紅球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？

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