【題目】如圖，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為

.（結(jié)果保留π）

【答案】.

【解析】

試題由AB為圓的切線，得到OC垂直于AB，再由OA=OB，利用三線合一得到C為AB中點(diǎn)，且OC為角平分線，在Rt△AOC中，利用30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出OC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而確定出AB的長(zhǎng)，求出∠AOB度數(shù)，從而根據(jù)陰影部分面積=△AOB面積-扇形面積，求出即可：

∵AB與圓O相切，∴OC⊥AB.

∵OA=OB，∴∠AOC=∠BOC，∠A=∠B=30°.

在Rt△AOC中，∠A=30°，OA=4，∴OC=OA=2，∠AOC=60°.

∴∠AOB=120°，.∴AB="2AC=".

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李從西安通過(guò)某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時(shí)，他了解到這個(gè)公司除收取每次6元的包裝費(fèi)外，櫻桃不超過(guò)1kg收費(fèi)22元，超過(guò)1kg，則超出部分按每千克10元加收費(fèi)用．設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費(fèi)用為y（元），所寄櫻桃為x（kg）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請(qǐng)你求出這次快寄的費(fèi)用是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說(shuō)明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（ ）

A.（S．S．S．）B.（S．A．S．）C.（A．S．A．）D.（A．A．S．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．

（1）A城和B城各有多少噸肥料？

（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi)．

（3）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以邊長(zhǎng)為2的正方形的中心O為端點(diǎn)，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的最小值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O為原點(diǎn)，以OB邊所在的直線為x軸，以垂直于OB的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．


（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M，點(diǎn)N的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出一個(gè)滿足條件的△AMN，并直接在圖上標(biāo)出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，交函數(shù)的圖象于B點(diǎn)，交函數(shù)的圖象于C，過(guò)C作y軸和平行線交BO的延長(zhǎng)線于D．

（1）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），求線段AB與線段CA的長(zhǎng)度之比；

（2）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，a），求線段AB與線段CA的長(zhǎng)度之比；

（3）在（1）條件下，四邊形AODC的面積為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】①如圖1，有一個(gè)三角形，它的內(nèi)角分別為：25°,50°,105°請(qǐng)你把這個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形.畫(huà)出你分割的示意圖并標(biāo)注必要的角度。

②如圖2，有兩個(gè)直角三角形，如圖所示，∠C=∠F=90°，∠A, ∠B, ∠D, ∠E的度數(shù)分別是，它們互不相等。請(qǐng)你將這兩個(gè)三角形分別分割成兩個(gè)三角形，使所分成的兩個(gè)三角形與所分成的兩個(gè)三角形角度對(duì)應(yīng)相等。畫(huà)出你分割的示意圖并用字母標(biāo)注必要的角度。

③如圖3，在正方形所在平面內(nèi)找一點(diǎn)，使其與正方形中的每一邊所構(gòu)成的三角形均為等腰三角形，這樣的點(diǎn)有________個(gè).

④如圖4，在等邊△ABC所在平面內(nèi)找一點(diǎn)Q，使其與等邊三角形中的每一邊所構(gòu)成的三角形均為等腰三角形，這樣的點(diǎn)有________個(gè).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分別為BC、AC邊上的高，AD、BE相交于點(diǎn)F，連接CF，則下列結(jié)論，

①BF=AC；

②∠FCD=45°；

③若BF=2EC，則△FDC周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)；

④若∠FBD=30°，BF=2，則AF=﹣1．其中正確的有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案