Question

已知△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的，它們各頂點在平面直角坐標系中的坐標如下表所示：

△ABC	A（a，0）	B（3，0）	C（5，5）
△A′B′C′	A′（4，2）	B′（7，b）	C′（c，7）

（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：a=

0

，b=

2

，c=

9

；
（2）在平面直角坐標系中畫出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）直接寫出△A′B′C′的面積是

15

2

．

Answer 1

分析：（1）利用已知圖表，得出橫坐標加4，縱坐標加2，直接得出各點坐標即可；
（2）把△ABC的各頂點向上平移2個單位，再向右平移4個單位，順次連接各頂點即為△A′B′C′；
（3）求面積時，根據(jù)坐標可求出三角形的底邊長和高，即可計算出面積．

解答：解：（1）由表格得出：
∵利用對應點坐標特點：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；C（5，5），C′（c，7）
∴橫坐標加4，縱坐標加2，
∴a=0，b=2，c=9．
故答案為：0，2，9；

（2）平移后，如圖所示．


（3）△A′B′C′的面積為：

1

2

×3×5=

15

2

．
故答案為：

15

2

．

點評：此題主要考查了圖象平移變換以及坐標系中點的坐標確定，本題關鍵是確定各點坐標，求面積比較簡單，同學們要熟練掌握．