【題目】如圖,在△ABC和△DCB中,AB = DC,AC = DB,AC與DB交于點(diǎn)M.
【1】求證:△ABC≌△DCB
【2】過(guò)點(diǎn)C作CN∥BD,過(guò)點(diǎn)B作BN∥AC,CN與BN交于點(diǎn)N,試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著生活水平的提高,人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高,某市某公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理A,B兩種型號(hào)的凈水器,每臺(tái)A型凈水器比每臺(tái)B型凈水器進(jìn)價(jià)多200元,用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A型凈水器與用4.5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等,
(1)求每臺(tái)A型、B型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)的凈水器共55臺(tái)進(jìn)行試銷,其中A型凈水器為m臺(tái),購(gòu)買兩種凈水器的總資金不超過(guò)10.8萬(wàn)元.試銷時(shí)A型凈水器每臺(tái)售價(jià)2500元,B型凈水器每臺(tái)售價(jià)2180元,該公司決定從銷售A型凈水器的利潤(rùn)中按每臺(tái)捐獻(xiàn)a(70<a<80)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金,設(shè)該公司售完55臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤(rùn)為W元,求W的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,將某四邊形紙片ABCD的AB沿BC方向折過(guò)去(其中AB<BC),使得點(diǎn)A落在BC上,展開后出現(xiàn)折線BD,如圖②.將點(diǎn)B折向D,使得B,D兩點(diǎn)重疊,如圖③,展開后出現(xiàn)折線CE,如圖④.根據(jù)圖④,下列關(guān)系正確的是( 。
A. AD∥BCB. AB∥CDC. ∠ADB=∠BDCD. ∠ADB>∠BDC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線P:y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸的正半軸上),與y軸交于點(diǎn)C,矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上,頂點(diǎn)F、G分別在線段BC、AC上,拋物線P上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | 1 | 2 | … |
y | … | ﹣4 | 0 | … |
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,0),矩形DEFG的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系,并指出m的取值范圍;
(3)當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時(shí),連接DF并延長(zhǎng)至點(diǎn)M,使FM=kDF,若點(diǎn)M不在拋物線P上,求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,反比例函數(shù)(k>0)圖象經(jīng)過(guò)等邊△OAB的一個(gè)頂點(diǎn)B,點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,0),過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸,垂足為M.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和k的值;
(2)若將△ABM沿直線AB翻折,得到△ABM',判斷該反比例函數(shù)圖象是從點(diǎn)M'的上方經(jīng)過(guò),還是從點(diǎn)M'的下方經(jīng)過(guò),又或是恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)M',并說(shuō)明理由;
(3)如圖2,在x軸上取一點(diǎn)A1,以AA1為邊長(zhǎng)作等邊△AA1B1,恰好使點(diǎn)B1落在該反比例函數(shù)圖象上,連接BB1,求△ABB1的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A是以MN為直徑的半圓上一個(gè)三等分點(diǎn),點(diǎn)B是弧的中點(diǎn),點(diǎn)P是半徑ON上的點(diǎn).若⊙O的半徑為l,則AP+BP的最小值為( 。
A. 2B. C. D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是以O為圓心的半圓的直徑,半徑CO⊥AO,點(diǎn)M是上的動(dòng)點(diǎn),且不與點(diǎn)A、C、B重合,直線AM交直線OC于點(diǎn)D,連結(jié)OM與CM.
(1)若半圓的半徑為10.
①當(dāng)∠AOM=60°時(shí),求DM的長(zhǎng);
②當(dāng)AM=12時(shí),求DM的長(zhǎng).
(2)探究:在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠DMC的大小是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】尺規(guī)作圖特有的魅力使無(wú)數(shù)人沉湎其中.傳說(shuō)拿破侖曾通過(guò)下列尺規(guī)作圖將圓等分:
①將半徑為r的⊙O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六個(gè)分點(diǎn);
②分別以點(diǎn)A,D為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)G;
③連接OG,以OG長(zhǎng)為半徑,從點(diǎn)A開始,在圓周上依次截取,剛好將圓等分.順次連接這些等分點(diǎn)構(gòu)成的多邊形面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng),要求各學(xué)校開展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng).某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好”的問(wèn)題,隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖:
(1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有 人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“乒乓球”的百分比為 %,如果學(xué)校有800名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中有 人喜歡籃球項(xiàng)目.
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加校籃球隊(duì),請(qǐng)直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.
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