【題目】求證:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,并且等于第三邊的一半.解答要求如下:

1)對于圖中△ABC,用尺規(guī)作出一條中位線DE;(不必寫作法,但應(yīng)保留作圖痕跡)

2)根據(jù)(1)中作出的中位線,寫出已知,求證和證明過程.

【答案】1)見解析;(2)已知△ABC中,DE分別是AB、AC的中點,求證:DE=BC,見解析.

【解析】

1)分別作AB、AC的中垂線,交AB、AC于點D、E,連接DE.線段DE即為所求.

2)利用相似三角形的性質(zhì)即可證明.

解:(1)分別作AB、AC的中垂線,交AB、AC于點DE,連接DE

線段DE即為所求.

2)已知△ABC中,D、E分別是ABAC的中點,

求證:DE=BC

證明:∵D、E分別是AB、AC的中點,

,

又∠A=∠A,

∴△ADE∽△ABC

∴∠ADE=∠B,

DEBC,

,

DEBC

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,將長BC8cm,寬AB4cm的矩形紙片ABCD折疊,使點C與點A重合,則折痕EF的長為( )

A. 4cmB. cmC. cmD. cm

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1)用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標;

2)求點Mx,y)在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的概率.

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A.①③④B.①②3C.①②③D.②③④

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1)求證:AB是半圓D的切線;

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A.紅紅不是勝就是輸,所以紅紅勝的概率為

B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等

C.兩人出相同手勢的概率為

D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣

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2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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2)若AE=7,BC=6,求AC的長.

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1)求證:CD2ACEC;

2)判斷AC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)若AEEC,求tanB的值.

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