【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB＝2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C＝45°，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.B.2C.πD.1

【答案】D

【解析】

連接OD，先由直徑AB＝2，CA切⊙O于A得出OB＝OA＝2，∠BAC＝90°，由∠C＝45°得出△ABC是等腰直角三角形，根據(jù)圓周角定理得出∠AOD＝90°，根據(jù)S陰影＝S△ABC﹣S△OBD﹣S扇形AOD+（S扇形BOD﹣S△OBD）進而可得出結(jié)論．

解：連接OD，

∵直徑AB＝2，CA切⊙O于A，

∴OB＝OA＝2，∠BAC＝90°，

∵∠C＝45°，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∴∠B＝45°，

∴∠AOD＝90°，

∴S陰影＝S△ABC﹣S△OBD﹣S扇形AOD+（S扇形BOD﹣S△OBD）

＝S△ABC﹣2S△OBD﹣S扇形AOD+S扇形BOD

＝S△ABC﹣2S△OBD

＝×2×2﹣2××1×1

＝2﹣1

＝1．

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是半圓O的直徑，AC是弦，點P沿BA方向，從點B運動到點A，速度為1cm/s，若AB=10cm，點O到AC的距離為4cm．

（1）求弦AC的長；

（2）問經(jīng)過多長時間后，△APC是等腰三角形．

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【題目】為了了解初一年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，某區(qū)教育行政部門隨機抽樣調(diào)查了部分初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（I）本次隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為　 　，圖①中的m的值為　 　；

（II）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（III）若該區(qū)初一年級共有學生2500人，請估計該區(qū)初一年級這個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)大于4天的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，D，E，F分別是AB，BC，AC的中點，連結(jié)DF，EF，BF．

（1）求證：四邊形BEFD是平行四邊形；

（2）若∠AFB＝90°，AB＝4，求四邊形BEFD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點，AE∥CD，CE∥AB．

（1）試判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結(jié)論．

（2）連接BE，若∠BAC=30°，CE=1，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題探究）如圖1，，直線，垂足為，交于點，點到直線的距離為2，點到的距離為1，，，則的最小值是______；（提示：將線段沿方向平移1個單位長度即可解決，如圖2所示．）

（關(guān)聯(lián)運用）如圖3，在等腰和等腰中，，在直線上，，連接、，則的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學生進行調(diào)查（每名學生分別選一個活動項目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1） ， ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中機器人項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（3）從選航模項目的名學生中隨機選取名學生參加學校航模興趣小組訓(xùn)練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的名學生中恰好有名男生、名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝2AB，對角線相交與O點，過C點作CE⊥BD交BD于E點，H為BC中點，連接AH交BD于G點，交EC的延長線于F點，下列4個結(jié)論：①EH＝AB；②∠ABG＝∠HEC；③△ABG≌△HEC；④CF＝BD．正確的結(jié)論是（　　）

A.①②④B.①④C.③④D.①③④

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