【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A-4,3),B0,1),將線段AB沿軸的正方向平移個(gè)單位,得到線段AB′,且A′,B′恰好都落在反比例函數(shù)的圖象上.

1)用含的代數(shù)式表示點(diǎn)A′,B′的坐標(biāo);

2)求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

3)點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線軸交于點(diǎn),若,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).

【答案】1A′(-4+n,3),B′(n,1);(2n的值為6,反比例函數(shù)解析式為;(3)點(diǎn)C坐標(biāo)為(,9)或(-,-9).

【解析】

1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可得答案;

2)把A′、B′坐標(biāo)代入可得關(guān)于mn的方程組,解方程組求出m、n的值即可得答案;

3)①當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí),如圖,過(guò)A′A′Ex軸于E,過(guò)CCFx軸于F,可知AE′//CF,可得,可求出CF的出,可得點(diǎn)C縱坐標(biāo),代入反比例函數(shù)解析式即可求出點(diǎn)C橫坐標(biāo);②當(dāng)點(diǎn)C在第三象限時(shí),如圖,同理可求出CF的長(zhǎng)及點(diǎn)C橫坐標(biāo);綜上即可得答案.

1)∵線段AB沿軸的正方向平移個(gè)單位,A-4,3),B0,1),

A′-4+n,3),B′n,1).

2)∵A′,B′恰好都落在反比例函數(shù)的圖象上,

解得:,

n的值為6,反比例函數(shù)解析式為

3)①當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí),如圖,過(guò)A′A′Ex軸于E,過(guò)CCFx軸于F,

AE′//CF

,

A′23),

A′E=3,

,

CF=9,

∴點(diǎn)C縱坐標(biāo)為9,

∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上,

9=,

解得:x=,

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(,9).

②當(dāng)點(diǎn)C在第三象限時(shí),如圖,過(guò)A′A′Ex軸于E,過(guò)CCFx軸于F

同①可得:CF=9,

∵點(diǎn)C在第三象限,

∴點(diǎn)C縱坐標(biāo)為-9,

∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上,

-9=,

解得:x=-,

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(--9).

綜上所述:點(diǎn)C坐標(biāo)為(,9)或(-,-9).

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抽簽規(guī)則:將4名女班干部姓名分別寫(xiě)在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下姓名,再?gòu)氖S嗟?/span>3張卡片中隨機(jī)抽取第二張,記下姓名.

(1)該班男生小剛被抽中 事件,小悅被抽中 事件(不可能必然隨機(jī)”);第一次抽取卡片小悅被抽中的概率為 ;

(2)試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出小惠被抽中的概率.

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(1)用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng);

(2)求證:;

(3)如圖2,當(dāng)與邊相切時(shí),求的直徑;

(4)若以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),求所有滿足條件的的值.

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【題目】移動(dòng)公司為了提升“停課不停學(xué)”期間某片區(qū)網(wǎng)絡(luò)信號(hào),保證廣大師生網(wǎng)絡(luò)授課、聽(tīng)課的質(zhì)量,臨時(shí)在坡度為的山坡上加裝了信號(hào)塔(如圖所示),信號(hào)塔底端到坡底的距離為3.9米.同時(shí)為了提醒市民,在距離斜坡底點(diǎn)4.4米的水平地面上立了一塊警示牌.當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線成角時(shí),測(cè)得信號(hào)塔落在警示牌上的影子長(zhǎng)為3米,則信號(hào)塔的高約為(結(jié)果精確到十分位,參考數(shù)據(jù):,)

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①點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,m);

②當(dāng)m=0時(shí),ABD是等腰直角三角形;

③若a=-1,則b4

④拋物線上有兩點(diǎn)P(,)Q(),若1,且2,則

其中結(jié)論正確的序號(hào)是(

A.①②B.①②③C.①②④D.②③④

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1)若直線與拋物線具有“一帶一路”關(guān)系,求的值;

2)若某“路線”的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,它的“帶線”的解析式為,求此“路線”的解析式;

3)當(dāng)常數(shù)滿足時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線的“帶線”軸,軸所圍成的三角形面積S的取值范圍.

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1)若小惠任意閉合一個(gè)開(kāi)關(guān),“客廳燈亮了”是_______事件;若小惠閉合所有三個(gè)開(kāi)關(guān),“樓梯,客廳,走廊燈全亮了”是_______事件(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”);

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