【題目】如圖, 已知∠1＋∠2＝180o, ∠3＝∠B, 試說明∠DEC＋∠C＝180o. 請完成下列填空：

解：∵∠1＋∠2＝180o（已知）

又∵∠1＋ ＝180o（平角定義）

∴∠2＝ （同角的補(bǔ)角相等）

∴ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠3 ＝ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵∠3＝∠B（已知）

∴ （等量代換）

∴ ∥ （ ）

∴∠DEC＋∠C＝180o（ ）

【答案】見解析

【解析】試題分析:根據(jù)同角的補(bǔ)角可證: ∠2=∠4,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可證得: AB∥EF , 根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得:∠3=∠ADE,等量代換可得∠ADE＝∠B ,

再利用同位角相等兩直線平行可得: DE∥BC,利用兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得:∠DEC＋∠C ＝180°.

試題解析:∵∠1＋∠2＝180°（已知）,

又∵∠1＋ ∠4 ＝180°（平角定義）,

∴∠2＝ ∠4 （同角的補(bǔ)角相等）,

∴ AB∥EF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,

∴∠3＝ ∠ADE （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,

又∵∠3＝∠B（已知）,

∴ ∠ADE＝∠B （等量代換）,

DE ∥ BC （ 同位角相等，兩直線平行 ）,

∴∠DEC＋∠C ＝180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填寫推理理由，將過程補(bǔ)充完整：

如圖，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，AD平分∠BAC.求證：∠E＝∠1.

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，

∴∠ADC＝∠EFC＝90°(垂直的定義)．

∴____________(_____________)．

∴∠1＝_____(_____________)，

∠E＝_____(_______________)．

又∵AD平分∠BAC(已知)，

∴_____＝________．

∴∠1＝∠E(等量代換)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式

D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ ．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F在邊BC上，點(diǎn)P在線段AD上，若PE∥AB，∠PFD=∠C，點(diǎn)D到AB和AC的距離相等．求證：點(diǎn)D到PE和PF的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（ ，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測量校園里水平地面上的一棵大樹的高度，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)們開展如下活動(dòng)：某一時(shí)刻，測得身高1.6m的小明在陽光下的影長是1.2m，在同一時(shí)刻測得這棵大樹的影長是3.6m，則此樹的高度是m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組： 并寫出它的所有整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于O．過點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB、AC于E、F．若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m.

（1）判斷∠ADC是否是直角，并說明理由；

（2）試求四邊形草坪ABCD的面積.

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同步練習(xí)冊答案