【題目】請將使結(jié)論成立的條件或理由填寫在橫線上或括號內(nèi)．

如圖，中，是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作 , 交的延長線于點(diǎn)．

求證：是的中點(diǎn)．

證明： (已知)

是邊的中點(diǎn)

在和中

是的中點(diǎn)．

【答案】∠B ∠BCE 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 BD CD 中點(diǎn)的性質(zhì) BD CD ∠ABD ∠ECD ASA AD ED 全等三角形對應(yīng)邊相等．

【解析】

由平行線的性質(zhì)得出∠B=∠DCE，由中點(diǎn)的性質(zhì)得出BD=CD，由ASA證明△ABD≌△ECD得出AD=ED，經(jīng)得出結(jié)論．

證明：∵CE∥AB（已知）
∴∠B=∠DCE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵D是邊BC的中點(diǎn)
∴BD=CD=（中點(diǎn)的性質(zhì)）
在△ABD和△ECD中，

，
∴△ABD≌△ECD（ASA）
∴AD=ED（全等三角形的對應(yīng)邊相等）
∴D是AE的中點(diǎn)．
故答案為：∠B，∠DCE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；BD，CD，中點(diǎn)的性質(zhì)；∠B，∠DCE；BD=CD；ASA；全等三角形的對應(yīng)邊相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求A，B兩型桌椅的單價(jià)；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元．設(shè)購買A型桌椅x套時(shí)，總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）求出總費(fèi)用最少的購置方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜邊的中線，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)且DE⊥DF.

（1）求證:△AED≌△CFD；

（2）若BE=8，CF=6，求△DEF的面積；

（3）若AB=a，AE=x，請用含x，a的代數(shù)式表示△DEF的面積S.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)請你畫出函數(shù)y=x2-4x+10的圖象,由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)?

(2)通過配方變形,說出函數(shù)y=-2x2+8x-8的圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo),這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F點(diǎn)，若CF=1，F(xiàn)D=2，則BC的長為【 】

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖AB=CD，AD=BC，過O點(diǎn)的直線交AD于E，交BC于F，圖中全等三角形有（　　）

A. 4對 B. 5對 C. 6對 D. 7對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,已知∠AOB和一條定長線段a,在∠AOB內(nèi)找一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到OA,OB的距離都等于a,作法如下:

①在∠AOB內(nèi)作OB的垂線段NH,使NH=a,H為垂足;②過N作NM∥OB;③作∠AOB的平分線OP,與NM交于點(diǎn)P;④點(diǎn)P即為所求.其中③的依據(jù)是(　　)

A. 平行線之間的距離處處相等 B. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

C. 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 D. 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，，cm，cm，若以C為圓心，以2cm為半徑作圓，則點(diǎn)A在⊙C_____；點(diǎn)B在⊙C________；若以AB為直徑作⊙O，則點(diǎn)C在⊙O_______．

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同步練習(xí)冊答案