【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有五個點，將二次函數(shù)的圖象記為W．下列的判斷中

①點A一定不在W上；

②點B，C，D可以同時在W上；

③點C，E不可能同時在W上．

所有正確結(jié)論的序號是_________．

【答案】①②

【解析】

由m≠0可得點A 不在拋物線上，故可判斷①；先根據(jù)B，C兩點坐標求出函數(shù)關(guān)系式，再把D點坐標代入即可判斷點D是否在函數(shù)圖象上；將C、E兩點坐標代入，能求出a，m則可判斷出C、E均在函數(shù)圖象上，否則，則不在函數(shù)圖象上.

由二次函數(shù)知其頂點坐標為（2，m），而m≠0，

故（2，0）不在函數(shù)圖象上，

所以，點A不在函數(shù)圖象上，即點A一定不在W上，故①正確；

把C（-2，4），B（0，-2）代入得，

，

解得，，

∴

當x=4時，y=-2,

所以，點D在函數(shù)的圖象上，

因此，點B，C，D可以同時在W上，故②正確；

把C（-2，4），E（7，0）分別代入得，

，

解得，

∴

所以，點C，E可能同時在W上，故③錯誤.

故答案為：①②.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五一黃金周，小張一家自駕去某景點旅行．已知汽車油箱的容積為50L，小張爸爸把油箱加滿油后到了離加油站200km的某景點，第二天沿原路返回．

（1）油箱加滿油后，求汽車行駛的總路程s（單位：km）與平均耗油量b（單位L/km）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小張爸爸以平均每千米耗油0.1L的速度駕駛到達目的地，返程時由于下雨，降低了車速，此時平均每千米的耗油量增加了一倍．如果小張爸爸始終以此速度行駛，不需要加油能否返回原加油站？如果不能，至少還需加多少油？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形中，，，從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，按的順序在邊上勻速運動，設(shè)點的運動時間為秒，的面積為，關(guān)于的函數(shù)圖像如圖②所示，當運動到中點時，的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某種運動服的銷量與售價是一次函數(shù)關(guān)系，具體信息如下表：

售價（元/件）

200

210

220

230

…

月銷量（件）

200

180

160

140

…

已知該運動服的進價為每件150元．

（1）售價為元，月銷量為件；

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②若銷售該運動服的月利潤為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤最大時的售價；

（2）由于運動服進價降低了元，商家決定回饋顧客，打折銷售，這時月銷量與調(diào)整后的售價仍滿足（1）中函數(shù)關(guān)系式．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，此時月利潤最大時的售價比調(diào)整前月利潤最大時的售價低15元，則的值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P是平面內(nèi)任意一點，點A，B是上不重合的兩個點，連結(jié)．當時，我們稱點P為的“關(guān)于的關(guān)聯(lián)點”．

（1）如圖2，當點P在上時，點P是的“關(guān)于的關(guān)聯(lián)點”時，畫出一個滿足條件的，并直接寫出的度數(shù)；

（2）在平面直角坐標系中有點，點M關(guān)于y軸的對稱點為點N．

①以點O為圓心，為半徑畫，在y軸上存在一點P，使點P為“關(guān)于的關(guān)聯(lián)點”，直接寫出點P的坐標；

②點是x軸上一動點，當的半徑為1時，線段上至少存在一點是的“關(guān)于某兩個點的關(guān)聯(lián)點”，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點，與y軸交于點B，將其圖象在點A，B之間的部分（含A，B兩點）記為F．

（1）求點B的坐標及該函數(shù)的表達式；

（2）若二次函數(shù)的圖象與F只有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O及⊙O上一點P，過點P作⊙O的切線.

小明設(shè)計了如下尺規(guī)作法：

①連接OP，以點P為圓心，OP長為半徑畫弧交⊙O于點A；

②連接OA，延長OA到B，使AB=OA，作直線PB.則直線即為所求作.

（1）請證明小明作法的正確性；

（2）請你自己再設(shè)計一種尺規(guī)作圖方法（保留痕跡，不要證明）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1.在中，把沿對角線所在的直線折疊，使點落在點處，交于點.連接.

（1）求證:；

（2）求證:為等腰三角形；

（3）將圖1中的沿射線方向平移得到(如圖2所示) .若在中，. 當時，直接寫出平移的距離.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的兩點，與軸交于點 .

⑴求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

⑵在軸上找一點使最大，求的最大值及點的坐標；

⑶直接寫出當時，的取值范圍.

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