【題目】如圖，已知中，，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)在線段上以每秒2厘米的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)在線段上以每秒厘米的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為（秒）．

（1）用含的代數(shù)式表示的長度；

（2）若點(diǎn)、的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；

（3）若點(diǎn)、的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為多少時(shí)，能夠使與全等？

【答案】（1）6-2t;（2）和全等;（3）厘米/秒．

【解析】

（1）先表示出BP，根據(jù)PC=BC-BP，可得出答案；

（2）根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中的邊的長，根據(jù)SAS判定兩個(gè)三角形全等．

（3）根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度×時(shí)間公式，先求得點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間，再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動速度；

（1），則．

（2）和全等

理由：∵秒，

∴厘米，

∴厘米．

∵厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，

∴厘米，

∴．

在和中，，，，

∴≌（SAS）．

（3）∵點(diǎn)、的運(yùn)動速度不相等，

∴．

又∵≌，，

∴，，

∴點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間秒，

∴厘米/秒．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，交AC于點(diǎn)E，AC的反向延長線交⊙O于點(diǎn)F．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）若DE+EA=4，⊙O的半徑為5，求CF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的線段EF與一組對邊AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：AE=CF；

（2）若AB=2，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)半徑為，圓心角為的扇形，如圖放置在直線上（與直線重合），然后將這個(gè)扇形在直線上無摩擦滾動至的位置，在這個(gè)過程中，點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的路徑長度為（ ）

A. 4π B. 3π+3 C. 5π D. 5π-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、、三點(diǎn)在同一條直線上，平分，，于，若，，則的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長為，，的三角形，其內(nèi)心和外心間的距離為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，在上，且的半徑為．問當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)與相離、相切、相交？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC邊的中點(diǎn)，MN⊥BC交AC于點(diǎn)N，動點(diǎn)P在線段BA上以每秒cm的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動．同時(shí)，動點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)N向點(diǎn)C運(yùn)動，且始終保持MQ⊥MP．一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）求證：△PBM∽△QNM．

（2）若∠ABC=60°，AB=4cm，

①求動點(diǎn)Q的運(yùn)動速度；

②設(shè)△APQ的面積為S（cm2），求S與t的等量關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)為反比例函數(shù)．

己知函數(shù)為反比例函數(shù)．

求的值；

它的圖象在第________象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，隨增大而________；（填變化情況）

當(dāng)時(shí)，此函數(shù)的最大值為________，最小值為________．

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同步練習(xí)冊答案