【題目】如圖,,,試判斷與的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論。
猜想:∠AED=∠C,
理由:∵∠2+∠ADF=180°( ),
∠1+∠2=180°( ),
∴∠1=∠ADF( ),
∴AD∥EF( ),
∴∠3=∠ADE( ),
∵∠3=∠B( ),
∴∠B=∠ADE( ),
∴DE∥BC( ),
∴∠AED=∠C( ),
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解分式方程:
(1) (2)
【答案】(1) ;(2)x=
【解析】試題分析:(1)兩邊乘以(x-1)(2x+1)去分母,轉(zhuǎn)化為整式方程,然后解整式方程,檢驗(yàn)后寫(xiě)出分式方程的解即可;
(2)兩邊乘以(x+2)(x-2)去分母,轉(zhuǎn)化為整式方程,然后解整式方程,檢驗(yàn)后寫(xiě)出分式方程的解即可.
試題解析:
解:(1)兩邊乘以(x-1)(2x+1)去分母得:2x+1=5(x-1),
解得:x=2,
當(dāng)x=2時(shí),(x-1)(2x+1)≠0,
∴原分式方程的解為x=2;
(2)兩邊乘以(x+2)(x-2)去分母得:(x-2)2-3=(x+2)(x-2),
解得:x=,
當(dāng)x=時(shí),(x+2)(x-2)≠0,
所以原分式方程的解為x=.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】先化簡(jiǎn),再求值,其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有關(guān)于,的方程.
(1)當(dāng)和時(shí),所得方程組成的方程組是,它的解是______;
(2)當(dāng)和時(shí),所得方程組成的方程組是______它的解是______;
(3)猜想:無(wú)論取何值,關(guān)于,的方程一定有一個(gè)解是______.
(4)猜想:無(wú)論取何值,關(guān)于,的方程一定有一個(gè)解是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線y=2x﹣5與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點(diǎn)M在直線AB上,且拋物線與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為N.
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí),求拋物線的解析式;
(2)在(1)的條件下,求點(diǎn)N的坐標(biāo)和線段MN的長(zhǎng);
(3)拋物線y=﹣x2+bx+c在直線AB上平移,是否存在點(diǎn)M,使得△OMN與△AOB相似?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為原點(diǎn),數(shù)軸上兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為,且滿足關(guān)于的整式與之和是是單項(xiàng)式,動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
(1)求的值.
(2)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值.
(3)當(dāng)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)也同時(shí)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),若,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BE=DF,連接AE、AF、CE、CF,如圖所示.
(1)求證:△ABE≌△ADF;
(2)試判斷四邊形AECF的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(發(fā)現(xiàn)問(wèn)題)愛(ài)好數(shù)學(xué)的小強(qiáng)在做作業(yè)時(shí)碰到這樣的一道題目:如圖①,在△ABC中,AB=8,AC=6,E為BC中點(diǎn),求AE的取值范圍.
(解決問(wèn)題)
(1)小強(qiáng)經(jīng)過(guò)多次的嘗試與探索,終于得到解題思路:在圖①中,作AB邊上的中點(diǎn)F,連接EF,構(gòu)造出△ABC的中位線EF,請(qǐng)你完成余下的求解過(guò)程.
(靈活運(yùn)用)
(2)如圖②,在四邊形ABCD中,AB=8,CD=6,E、F分別為BC、AD中點(diǎn),求EF的取值范圍.
(3)變式:把圖②中的A、D、C變成在一直線上時(shí),如圖③,其它條件不變,則EF的取值范圍為 .
(遷移拓展)
(4)如圖④,在△ABC中,∠A=60°,AB=4,E為BC邊的中點(diǎn),F是AC邊上一點(diǎn)且EF正好平分△ABC的周長(zhǎng),則EF= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】銅仁某校高中一年級(jí)組建籃球隊(duì),對(duì)甲、乙兩名備選同學(xué)進(jìn)行定位投籃測(cè)試,每次投10個(gè)球,共投10次.甲、乙兩名同學(xué)測(cè)試情況如圖所示:
根據(jù)圖6提供的信息填寫(xiě)下表:
平均數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲 | |||
乙 |
如果你是高一學(xué)生會(huì)文體委員,會(huì)選擇哪名同學(xué)進(jìn)入籃球隊(duì)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)作射線OC,使,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置,使得ON落在射線OB上,此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為______度;
(2)在(1)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時(shí),使得OM在∠BOC的內(nèi)部,ON落在直線AB下方,試探究∠COM與∠BON之間滿足什么等量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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