【題目】對于二次函數(shù),有下列說法:
①如果當(dāng)x≤1時(shí)隨的增大而減小,則m≥1;
②如果它的圖象與x軸的兩交點(diǎn)的距離是4,則;
③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后的函數(shù)的最小值是-4,則m=-1;
④如果當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值與x=2013時(shí)的函數(shù)值相等,則當(dāng)x=2014時(shí)的函數(shù)值為-3.
其中正確的說法是 .
【答案】①②④.
【解析】
試題分析:①∵當(dāng)x≤1時(shí)y隨x的增大而減小,
∴函數(shù)的對稱軸在直線x=1的右側(cè)(包括與直線x=1重合),則m≥1,故本選項(xiàng)正確;
②它的圖象與x軸的兩交點(diǎn)的距離為,解得,故②正確;
③將m=﹣1代入解析式,得,當(dāng)y=0時(shí),得,即(x﹣1)(x+3)=0,解得,,,將圖象向左平移3個(gè)單位后不過原點(diǎn),故本選項(xiàng)錯誤;
④∵當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值與x=2013時(shí)的函數(shù)值相等,∴對稱軸為,則,m=1007,原函數(shù)可化為,當(dāng)x=2014時(shí),,故本選項(xiàng)正確.
故答案為:①②④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上,點(diǎn)B與點(diǎn)E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止.設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運(yùn)動時(shí)間xs.能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑,AB=10, ,點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對稱點(diǎn),M是AB上的一動點(diǎn),下列結(jié)論:①∠BOE=60°;②∠CED=∠AOD;③DM⊥CE;④CM+DM的最小值是10,其中正確的序號是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】射擊訓(xùn)練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓(xùn)練中的成績依次為(單位:環(huán)):
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
教練根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
選手 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
甲 | 8 | b | 8 | 0.4 |
乙 | α | 9 | c | 3.2 |
根據(jù)以上信息,請解答下面的問題:
(1)α= ,b= ,c= ;
(2)完成圖中表示乙成績變化情況的折線;
(3)教練根據(jù)這5次成績,決定選擇甲參加射擊比賽,教練的理由是什么?
(4)若選手乙再射擊第6次,命中的成績是8環(huán),則選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會 .(填“變大”、“變小”或“不變”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),沿同一路線駛向B地,甲車先出發(fā)勻速駛向B地,40min后,乙車出發(fā),勻速行駛一段時(shí)間后,在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí).由于滿載貨物,為了行駛安全,速度減少了50km/h,結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地,甲乙兩車距A地的路程y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示
(1)a= ,甲的速度是 km/h;
(2)求線段CF對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,并求乙剛到達(dá)貨站時(shí),甲距B地還有多遠(yuǎn)?
(3)乙車出發(fā) min追上甲車?
(4)直接寫出甲出發(fā)多長時(shí)間,甲乙兩車相距40km.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,平分,、分別是、上的動點(diǎn),當(dāng)最小時(shí),的度數(shù)為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人加工同一種零件,甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍,兩人各加工600個(gè)這種零件,甲比乙少用5天.
(1)甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件?
(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120,現(xiàn)有1600個(gè)這種零件的加工任務(wù),甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排,剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成.如果總加工費(fèi)不超過4200元,那么甲至少加工了多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在學(xué)習(xí)三角形知識時(shí),發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M為直線AC上一點(diǎn),ME⊥BC,垂足為E,∠AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F.
(1)如圖①,M為邊AC上一點(diǎn),則BD、MF的位置關(guān)系是 ;
如圖②,M為邊AC反向延長線上一點(diǎn),則BD、MF的位置關(guān)系是 ;
如圖③,M為邊AC延長線上一點(diǎn),則BD、MF的位置關(guān)系是 ;
(2)請就圖①、圖②、或圖③中的一種情況,給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校九年級男生1000米跑的水平,從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測試,并把測試成績分為D、C、B、A四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你依圖解答下列問題:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為 度;
(3)學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率.
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