Question

【題目】中秋佳節(jié)我國有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，某校數(shù)學興趣小組為了了解本校學生喜愛月餅的情況，隨機抽取了40名同學進行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．（注：參與問卷調(diào)查的每一位同學在任何一種分類統(tǒng)計中只有一種選擇），請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：

（1）被調(diào)查的40名同學中，“很喜歡”；月餅的學生有　　人；條形統(tǒng)計圖中，喜歡“豆沙”月餅的學生有　　人；并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有學生800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有　　人．

（3）甲同學最愛吃云腿月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的云腿（A）、豆沙（B）、蓮蓉（C）、蛋黃（D）四種月餅各一個，讓甲任意選兩個，請用畫樹狀圖法或列表法，求出甲選中的月餅都不是他最愛吃的云腿月餅（A）的概率．

Answer 1

【答案】（1）14，2，見解析；（2）600；（3）樹狀圖見解析，

【解析】

（1）用40乘以“很喜歡”月餅的百分比，再用算出來的人數(shù)減去最愛吃云腿、蓮蓉和其他品種的人數(shù)即可得到結(jié)果；

（2）分別算出“很喜歡”的和“比較喜歡”的人數(shù)，再相加即可；

（3）畫出樹狀圖，根據(jù)概率的定義即可解決.

解：（1）40×（1-25%-40%）=14人，

14-4-2-6=2人，

補全統(tǒng)計圖如下：

（2）800名學生中“很喜歡”的有800×35%=280人，
800名學生中“比較喜歡”的有800×40%=320人，
∴估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有600人．
故答案為：600；

（3）由題意可得：

共有12種等可能情況，其中選中的月餅都不是云腿的有6種情況，

∴P（選中的月餅都不是云腿）