【題目】若x1、x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的兩個根,求下列代數(shù)式的值.
(1)
(2)x12+x22
(3)(x1﹣x2)2
(4)
(5)(x1﹣2)(x2﹣2)
(6)(x1+)(x2+)
【答案】(1)-3(2)(3)(4)-(5)(6)-
【解析】
利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之和與兩根之積的值,然后把它們的值代入代數(shù)式可以求出代數(shù)式的值.
∵x1,x2是方程2x2﹣3x﹣1=0的兩個根,
∴x1+x2=,x1x2=﹣.
(1)+===﹣3;
(2)x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2=()2﹣2×(﹣)=;
(3)(x1﹣x2)2=(x1+x2)2﹣4x1x2=()2﹣4×(﹣)=;
(4)+===﹣;
(5)(x1﹣2)(x2﹣2)=x1x2﹣2(x1+x2)+4=﹣﹣2×+4=;
(6)(x1+)(x2+)=x1x2+2+=﹣+2+=﹣.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運(yùn)往B地,若通過鐵路運(yùn)輸,則每千米需交運(yùn)費(fèi)15元,還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元,若通過公路運(yùn)輸,則每千米需要交運(yùn)費(fèi)25元,還需交手續(xù)費(fèi)100元(由于本廠職工裝卸,不需交裝卸費(fèi)).設(shè)A地到B地的路程為x km,通過鐵路運(yùn)輸和通過公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)y1元和y2元,
(1)求y1和y2關(guān)于x的表達(dá)式.
(2)若A地到B地的路程為120km,哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為BC邊上一點,連結(jié)AE.已知AB=8,CE=2,F(xiàn)是線段AE上一動點.若BF的延長線交正方形ABCD的一邊于點G,且滿足AE=BG,則的值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點P是∠AOB內(nèi)部的一點,按要求完成下列各小題.
(1)分別畫出點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別為P1、P2,連接P1P2, 分別交OA、OB于點M、N兩點.
(2)連接PM,PN,若P1P2=5cm,則△PMN的周長= cm;
(3)畫射線OP1與OP2,若∠AOB=55°,則∠P1OP2= °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,物理教師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動,單擺左右擺動中,在OA的位置時俯角∠EOA=30°,在OB的位置時俯角∠FOB=60°,若OC⊥EF,點A比點B高7cm.
(1)求單擺的長度;
(2)求從點A擺動到點B經(jīng)過的路徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC 中,∠ABC=63°,點 D,E 分別是△ABC 的邊BC,AC 上的點,且 AB=AD=DE=EC,則∠C 的度數(shù)是( )
A.21°B.19°C.18°D.17°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是BC的垂直平分線DH上一點,DF⊥AB于F,DE⊥AC交AC的延長線于E,且BF=CE.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC=80°,求∠DCB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=3cm,∠B=30°,點D在BC邊上由C向B勻速運(yùn)動(D不與B、C重合),勻速運(yùn)動速度為1cm/s,連接AD,作∠ADE=30°,DE交線段AC于點E.
(1)在此運(yùn)動過程中,∠BDA逐漸變 (填“大”或“小”);D點運(yùn)動到圖1位置時,∠BDA=75°,則∠BAD= .
(2)點D運(yùn)動3s后到達(dá)圖2位置,則CD= .此時△ABD和△DCE是否全等,請說明理由;
(3)在點D運(yùn)動過程中,△ADE的形狀也在變化,判斷當(dāng)△ADE是等腰三角形時,∠BDA等于多少度(請直接寫出結(jié)果)
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