Question

14．如圖，是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，下面哪個點在圖象上（　�。�

• A． （-3，-4）
• B． （-1，-3）
• C． （2，-1）
• D． （6，1）

Answer 1

分析 觀察圖形找出直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式，再將四個選項給出的點的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出y值，對照后即可得出結(jié)論．

解答 解：將（0，-2）、（3，0）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{3k+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{2}{3}}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
∴該一次函數(shù)解析式為y=$\frac{2}{3}$x-2．
A、∵當(dāng)x=-3時，y=$\frac{2}{3}$×（-3）-2=-4，
∴A選項給出的點在一次函數(shù)y=$\frac{2}{3}$x-2的圖象上；
B、∵當(dāng)x=-1時，y=$\frac{2}{3}$×（-1）-2=-$\frac{8}{3}$，
∴B選項給出的點不在一次函數(shù)y=$\frac{2}{3}$x-2的圖象上；
C、∵當(dāng)x=2時，y=$\frac{2}{3}$×2-2=-$\frac{2}{3}$，
∴C選項給出的點不在一次函數(shù)y=$\frac{2}{3}$x-2的圖象上；
D、∵當(dāng)x=6時，y=$\frac{2}{3}$×6-2=2，
∴D選項給出的點不在一次函數(shù)y=$\frac{2}{3}$x-2的圖象上．
故選A．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．