【題目】如圖，已知A、C是半徑為2的⊙O上的兩動(dòng)點(diǎn)，以AC為直角邊在⊙O內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠C=90°．連接OB．則OB的最小值為_____．

【答案】

【解析】

如圖，作等腰直角三角形△OCO′，CO=CO′，∠OCO′=90°，首先證明當(dāng)點(diǎn)C固定時(shí)，點(diǎn)B在以O′為圓心OA為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，推出當(dāng)O、B、O′共線時(shí)，OB的值最小，最小值=OO′-O′B=2-2．

解：如圖，作等腰直角三角形△OCO′，CO=CO′，∠OCO′=90°，

∵AC=CB，∠ACB=∠OCO′，

∴△ACO≌△BCO′，

∴OA=O′B，

∴當(dāng)點(diǎn)C固定時(shí)，點(diǎn)B在以O′為圓心OA為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，

∴當(dāng)O、B、O′共線時(shí)，OB的值最小，最小值=OO′-O′B=2-2．

故答案為2-2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市為了加強(qiáng)公民的節(jié)氣和用氣意識(shí)，按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：所用煤氣如果不超過50立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過50立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)設(shè)小麗家每月所用煤氣量為x立方米，應(yīng)交煤氣費(fèi)為y元.

（1）若小麗家某月所用煤氣量為80立方米，則小麗家該月應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元？

（2）試寫出y與x之間的解析式.

（3）若小麗家4月份的煤氣費(fèi)為88元，則她家4月份所用煤氣量為多少立方米？

（4）已知小麗家6月份所交的煤氣費(fèi)平均每立方米為0.95元，那么6月份小麗家用了多少立方米的煤氣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中秋節(jié)期間某水庫(kù)養(yǎng)殖場(chǎng)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，連續(xù)用天時(shí)間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法．對(duì)水庫(kù)中某種鮮魚進(jìn)行捕撈銷售，第天（且為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下：

鮮魚銷售單價(jià)（元）

單位捕撈成本（元）

捕撈量

假定該養(yǎng)殖場(chǎng)每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當(dāng)天全部售出．

（1）求第天的收入（元）與（天）之間的函數(shù)關(guān)系式？（當(dāng)天收入日銷售額-日捕撈成本）

（2）在第幾天取得最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．

（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點(diǎn)，CE與DG的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．若DF⊥CE，求證：OE=OG；

（2）如圖2，H是BC上的點(diǎn)，過點(diǎn)H作EH⊥BC，交線段OB于點(diǎn)E，連結(jié)DH交CE于點(diǎn)F，交OC于點(diǎn)G．若OE=OG，

①求證：∠ODG=∠OCE；

②當(dāng)AB=1時(shí)，求HC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圖中的曲線是反比例函數(shù)（為常數(shù)）圖象的一支．

這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？

若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內(nèi)限的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，當(dāng)的面積為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點(diǎn)O，下列四組條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（　�。�

A.AB＝DC，AC＝DBB.AB＝DC，∠ABC＝∠DCB

C.BO＝CO，∠A＝∠DD.∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型水果超市銷售無(wú)錫水蜜桃，根據(jù)前段時(shí)間的銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)x（元/箱）與銷售量y（箱）有如表關(guān)系：

每箱售價(jià)x（元）

68

67

66

65

…

40

每天銷量y（箱）

40

45

50

55

…

180

已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)．

（1）求y與x的函數(shù)解析式；

（2）水蜜桃的進(jìn)價(jià)是40元/箱，若該超市每天銷售水蜜桃盈利1600元，要使顧客獲得實(shí)惠，每箱售價(jià)是多少元？

（3）七月份連續(xù)陰雨，銷售量減少，超市決定采取降價(jià)銷售，所以從7月17號(hào)開始水蜜桃銷售價(jià)格在（2）的條件下，下降了m%，同時(shí)水蜜桃的進(jìn)貨成本下降了10%，銷售量也因此比原來每天獲得1600元盈利時(shí)上漲了2m%（m＜100），7月份（按31天計(jì)算）降價(jià)銷售后的水蜜桃銷售總盈利比7月份降價(jià)銷售前的銷售總盈利少7120元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的兩個(gè)根．

（1）求出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）求出該二次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校1600名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的部分學(xué)生，對(duì)這些學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______；

（2）求這些學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)________；

（3）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)________．

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