Question

【題目】對(duì)于拋物線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.若頂點(diǎn)在x軸下方，則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，則一元二次方程必有一根為0

C.若，則拋物線的對(duì)稱軸必在y軸的左側(cè)

D.若，則一元二次方程，必有一根為-2

Answer 1

【答案】A

【解析】

A：當(dāng)頂點(diǎn)在x軸的下方且開口向下時(shí)，此時(shí)可根據(jù)拋物線與橫軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)判斷一元二次方程的解的情況；

B：當(dāng)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，此時(shí)c=0，可求出一元二次方程ax2+bx+c=0的一根；

C：a與b的符合共同決定了拋物線的對(duì)稱軸的位置；

D：可將方程的根代入一元二次方程求得a、b、c之間的關(guān)系．

解：A：當(dāng)頂點(diǎn)在x軸的下方且a＜0時(shí)，

此時(shí)拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，

∴一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根，

∴A錯(cuò)誤；

B：當(dāng)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，c=0，

∴ax2+bx=0，

解得：x=0或x=-，

∴一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根為0，

∴B正確；

C：∵拋物線的對(duì)稱軸為：x=-，

∴拋物線的對(duì)稱軸的位置由與b的符合共同決定，

∴C正確；

D：令x=-2，得：4a-2b+c=0，

∴2b=4a+c，

∴D正確，

故選A．