Question

【題目】如圖，先填空后證明．
已知：∠1+∠2=180°，求證：a∥b．
證明：∵∠1=∠3 ，
∠1+∠2=180°
∴∠3+∠2=180
∴a∥b
請你再寫出另一種證明方法．

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等；已知；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
【解析】證明：∵∠1=∠3 對(duì)頂角相等， ∠1+∠2=180° 已知，
∴∠3+∠2=180° 等量代換，
∴a∥b 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
所以答案是：對(duì)頂角相等；已知；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
另一種證法：
∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，
∴∠2=∠4，
∴a∥b．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平行線的判定(同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．