【題目】在平面直角坐標系中，存在拋物線以及兩點．

(1)求該拋物線的頂點坐標；(用含的代數(shù)式表示)

(2)若該拋物線經(jīng)過點，求此拋物線的表達式；

(3)若該拋物線與線段有公共點，結(jié)合圖象，求的取值范圍．

【答案】（1）；（2）：或；（3）或.

【解析】

（1）根據(jù)題意將拋物線的一般解析式化為頂點式即可得出拋物線的頂點坐標；

（2）根據(jù)題意將代入求出m的值即可求得該拋物線的表達式；

（3）根據(jù)題意分m≥0，m＜0兩種情形，分別構建不等式解決問題即可．

解：（1）∵拋物線解析式為：，

∴頂點坐標為：.

（2）∵拋物線經(jīng)過點，

∴，解得，

所以該拋物線的表達式為：或.

（3）當m≥0時，如圖1中，

觀察圖象可知：，

∴且，

解得．

當m＜0時，如圖2中，

觀察圖象可知：，

∴m2+2m≥0且m2+2m-2≤0，

解得，

綜上所述，滿足條件的m的值為：或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E．

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在推進城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動中，為了了解社區(qū)居民對垃圾分類知識的掌握情況，某社區(qū)隨機抽取40名居民進行測試，并對他們的得分數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．社區(qū)40名居民得分的頻數(shù)分布直方圖：(數(shù)據(jù)分成5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)：

b．社區(qū)居民得分在80≤x＜90這一組的是：

80 80 81 82 83 84 84 85 85 85 86 86 87 89

c．40個社區(qū)居民的年齡和垃圾分類知識得分情況統(tǒng)計圖：

d．社區(qū)居民甲的垃圾分類知識得分為89分．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）社區(qū)居民甲的得分在抽取的40名居民得分中從高到低排名第 ；

（2）在垃圾分類得分比居民甲得分高的居民中，居民年齡最大約是 歲；

（3）下列推斷合理的是 ．

①相比于點A所代表的社區(qū)居民，居民甲的得分略高一些，說明青年人比老年人垃圾分類知識掌握得更好一些；

②垃圾分類知識得分在90分以上的社區(qū)居民年齡主要集中在15歲到35歲之間，說明青年人垃圾分類知識掌握更為全面，他們可以向身邊的老年人多宣傳垃圾分類知識．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點在射線上，點是射線上的一個動點（不與點重合）．點關于的對稱點為點，連接、和，點在直線上，且滿足．小明在探究圖形運動的過程中發(fā)現(xiàn)：始終成立．

（1）如圖1，當時；

①求證：；

②用等式表示線段、與之間的數(shù)量關系，并證明；

（2）當時，直接用等式表示線段、與之間的數(shù)量關系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段，直線垂直平分且交于點．以為圓心，長為半徑作弧，交直線于兩點，分別連接．

(1)根據(jù)題意，補全圖形；

(2)求證：四邊形為正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖將一張矩形紙片ABCD沿對角線BD翻折，點C的對應點為C′，AD與BC′交于點E，若∠ABE＝30°，BC＝3，則DE的長度為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系中，對于任意的實數(shù)，直線都經(jīng)過平面內(nèi)一個定點．

（1）求點的坐標．

（2）反比例函數(shù)的圖象與直線交于點和另外一點

①求的值；

②當時，求的取值范圍

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一動點，滿足∠AEB＝90°且∠BAE＜45°，過點D作DF⊥BE交BE的延長線于點F．

（1）依題意補全圖形；

（2）用等式表示線段EF，DF，BE之間的數(shù)量關系，并證明；

（3）連接CE，若AB＝2，請直接寫出線段CE長度的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形．將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②，則三視圖發(fā)生改變的是（　�。�

A.主視圖B.俯視圖

C.左視圖D.主視圖、俯視圖和左視圖都改變

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