Question

【題目】村有肥料200噸，村有肥料300噸，現(xiàn)要將這些肥料全部運(yùn)往、兩倉庫．從村往、兩倉庫運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從村往、兩倉庫運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和18元；現(xiàn)倉庫需要肥料240噸，現(xiàn)倉庫需要肥料260噸．

（1）設(shè)村運(yùn)往倉庫噸肥料，村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為元；村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為元．

①寫出、與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；

②試討論、兩村中，哪個村的運(yùn)費(fèi)較少？

（2）考慮到村的經(jīng)濟(jì)承受能力，村的運(yùn)輸費(fèi)用不得超過4830元，設(shè)兩村的總運(yùn)費(fèi)為元，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少？

Answer 1

【答案】（1）①見解析；②見解析；（2）見解析．

【解析】

（1）①A村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用=20×運(yùn)往C倉庫肥料噸數(shù)+25×運(yùn)往D倉庫肥料噸數(shù)；
B村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用=15×運(yùn)往C倉庫肥料噸數(shù)+18×運(yùn)往D倉庫肥料噸數(shù)；根據(jù)噸數(shù)為非負(fù)數(shù)可得自變量的取值范圍；
②比較①中得到的兩個函數(shù)解析式即可；
（2）總運(yùn)費(fèi)=A村的運(yùn)費(fèi)+B村的運(yùn)費(fèi)，根據(jù)B村的運(yùn)費(fèi)可得相應(yīng)的調(diào)運(yùn)方案．

解：（1）①；

；

；

②當(dāng)時 即

兩村運(yùn)費(fèi)相同；

當(dāng)時 即

村運(yùn)費(fèi)較少；

當(dāng)時 即

村運(yùn)費(fèi)較少；

（2）

即

當(dāng)取最大值50時，總費(fèi)用最少

即運(yùn)噸，運(yùn)噸；村運(yùn)噸，運(yùn)噸．