【題目】解下列方程
(1)﹣3x﹣5=23+2x
(2)3x﹣7(x﹣1)=2﹣3(x+3)
(3)
(4)
【答案】(1)﹣;(2)x=14;(3)x=﹣13;(4)x=﹣5.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)解一元一次方程的步驟:移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得;
(2)根據(jù)解一元一次方程的步驟:去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得;
(3)根據(jù)解一元一次方程的步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得;
(4)根據(jù)解一元一次方程的步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.
試題解析:解:(1)移項(xiàng),得:﹣3x﹣2x=23+5,合并同類項(xiàng),得:﹣5x=28,系數(shù)化為1,得:x=﹣;
(2)去括號(hào),得:3x﹣7x+7=2﹣3x﹣9,移項(xiàng),得:3x﹣7x+3x=2﹣9﹣7,合并同類項(xiàng),得:﹣x=﹣14,系數(shù)化為1,得:x=14;
(3)去分母,得:4(2x﹣1)=3(3x﹣5)+24,去括號(hào),得:8x﹣4=9x﹣15+24,移項(xiàng),得:8x﹣9x=﹣15+24+4,合并同類項(xiàng),得:﹣x=13,系數(shù)化為1,得:x=﹣13;
(4)去分母,得:3(x﹣1)﹣2(2x+1)﹣(x﹣1)=6,去括號(hào),得:3x﹣3﹣4x﹣2﹣x+1=6,移項(xiàng),得:3x﹣4x﹣x=6+3+2﹣1,合并同類項(xiàng),得:﹣2x=10,系數(shù)化為1,得:x=﹣5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù):第一個(gè)數(shù)是 ;第二個(gè)數(shù)是 ;第三個(gè)數(shù)是 ;
(1)經(jīng)過探究,我們發(fā)現(xiàn): , ,
設(shè)這列數(shù)的第 5 個(gè)數(shù)為 a ,那么 ,a=,a<,哪個(gè)正確?
請你直接寫出正確的結(jié)論;
(2)請你觀察第1個(gè)數(shù)、第2個(gè)數(shù)、第3個(gè)數(shù),猜想這列數(shù)的第n個(gè)數(shù) (即用正整數(shù)n表示第 n 數(shù)),并且證明你的猜想滿足"第n個(gè)數(shù)與第 (n+1) 個(gè)數(shù)的和等于 ";
(3)設(shè) 表示 ,這 2016個(gè)數(shù)的和,
即 M= .
求證: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于點(diǎn)A(1,m),與x軸交于點(diǎn)B,平行于x軸的直線y=n(0<n<6)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,連接BM.
(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直線y=n沿y軸方向平移,當(dāng)n為何值時(shí),△BMN的面積最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△OA0A1在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),∠OA0A1=90°,∠A0OA1=30°,以OA1為直角邊向外作Rt△OA1A2,使∠OA1A2=90°,∠A1OA2=30°,以OA2為直角邊向外作Rt△OA2A3,使∠OA2A3=90°,∠A2OA3=30°,按此方法進(jìn)行下去,得到Rt△OA3A4,Rt△OA4A5,…,Rt△OA2016A2017,若點(diǎn)A0(1,0),則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上,輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上.
(1)求從燈塔P看兩輪船的視角(即∠APB)的度數(shù)?
(2)輪船C在∠APB的角平分線上,則輪船C在燈塔P的什么方位?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,△ABC與△ADE均是頂角為40°的等腰三角形,BC,DE分別是底邊,求證:BD=CE.
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.
①求∠AEB的度數(shù);
②證明:AE=BE+2CM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的面積為24,點(diǎn)D在線段AC上,點(diǎn)F在線段BC的延長線上,且BF=4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
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