【題目】如圖，在中，，E為CA延長線上一點，D為AB上一點，F為外一點且連接DF，BF.

(1)當(dāng)的度數(shù)是多少時，四邊形ADFE為菱形，請說明理由:

(2)當(dāng)AB= 時，四邊形ACBF為正方形(請直接寫出)

【答案】(1)當(dāng)時，四邊形ADFE為菱形，理由詳見解析； (2).

【解析】

（1）當(dāng)∠CAB=60°時，四邊形ADFE為菱形；由平行線的性質(zhì)可證∠AFE=∠DAF，∠AEF=∠CAB=60°，可得△AEF，△AFD都是等邊三角形，可得AE=AF=AD=EF=FD，即可得結(jié)論．

（2）由正方形的性質(zhì)可求解．

（1）當(dāng)∠CAB=60°時，四邊形ADFE為菱形，

理由如下：

∵AE=AF=AD

∴∠AEF=∠AFE，

∵EF∥AB

∴∠AFE=∠DAF，∠AEF=∠CAB=60°

∴∠FAD=60°

∴△AEF，△AFD都是等邊三角形

∴AE=AF=AD=EF=FD

∴四邊形ADFE為菱形

（2）若四邊形ACBF為正方形

∴AC=BC=1，∠ACB=90°

∴AB=

∴當(dāng)AB=時，四邊形ACBF為正方形

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，某童裝品牌專賣店準(zhǔn)備購進甲、乙兩種童裝，這兩種童裝的進價和售價如下表：

價格

甲

乙

進價（元/件）

m

m+20

售價（元/件）

150

160

如果用5000元購進甲種童裝的數(shù)量與用6000元購進乙種童裝的數(shù)量相同．

（1）求m的值；

（2）要使購進的甲、乙兩種童裝共200件的總利潤（利潤＝售價﹣進價）不少于8980元，且甲種童裝少于100件，問該專賣店有哪幾種進貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）若AE=1時，求AP的長；

（2）當(dāng)∠BQD=30°時，求AP的長；

（3）在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發(fā)生變化，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2013年四川廣安8分）某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進空調(diào)、彩電共30臺．根據(jù)市場需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中空調(diào)、彩電的進價和售價見表格．

空調(diào)

彩電

進價（元/臺）

5400

3500

售價（元/臺）

6100

3900

設(shè)商場計劃購進空調(diào)x臺，空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元．

（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）商場有哪幾種進貨方案可供選擇？

（3）選擇哪種進貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中點，E，F分別是AC，BC.上的點(點E不與端點A，C重合)，且連接EF并取EF的中點O，連接DO并延長至點G，使，連接DE，DF，GE，GF

(1)求證:四邊形EDFG是正方形;

(2)直接寫出當(dāng)點E在什么位置時，四邊形EDFG的面積最小?最小值是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】保護環(huán)境，讓我們從垃圾分類做起．某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳實效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾（其中A、B、C、D分別表示可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其它垃圾）的分類情況，進行整理后，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．試根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）請將圖①中的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在圖②中的扇形統(tǒng)計圖中，“D”部分所對應(yīng)的圓心角等于　 度；

（3）在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害垃圾共有多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（概念學(xué)習(xí)）

規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，一般地，把（a≠0）記作a，讀作“a的圈n次方”．

（初步探究）

(1)直接寫出計算結(jié)果：2③=_____，（﹣）⑤=_____．

(2)關(guān)于除方，下列說法準(zhǔn)確的選項有_________（只需填入正確的序號）

①.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1； ②．對于任何正整數(shù)n，1=1；

③.3④=4③ ④．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．

（深入思考）我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？

例如： 2④=2÷2÷2÷2

=2×××

=（__）2 (冪的形式)

試一試：將下列除方運算直接寫成冪的形式．

5⑥=_____；(﹣)⑩=_____；a=_____（a≠0）．

算一算：④÷23+（﹣8）×2③．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如圖所示有序排列．

如圖所示有序排列．如：“峰1”中峰頂C的位置是有理數(shù)4，那么，

（1）“峰6”中峰頂C的位置是有理數(shù)_____；

（2）2008應(yīng)排在A、B、C、D、E中_____的位置．

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同步練習(xí)冊答案