【題目】已知:b是最大的負整數(shù),且a,b,c滿足|a+b|+(4-c)2016 =0,試回答問題:
(1)請直接寫出a,b,c的值;
(2)若a,b,c所對應(yīng)的點分別為A,B,C,點P為一動點,其對應(yīng)的數(shù)為x,點P在0到1之間運動時(即0≤x≤1),請化簡式子:|x+1|-|1-x|+2|x-4|;
(3)在(1)、(2)的條件下,點A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動,同時,點B和C分別以每秒3個單位長度和8個單位長度的速度向右運動,假設(shè)t秒后,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與B之間的距離表示為AB.請問:AB-BC的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
【答案】(1) a=-1,b=1,c=4;(2)8;(3) AB-BC的值是否隨著時間t的變化而改變.
【解析】分析:(1)根據(jù)b是最大的負整數(shù),即可得出b的值,再根據(jù)絕對值及偶次方的非負性即可得出a、c的值;(2)分析當0≤x≤1時,x+1、1-x、x-4的正負,去掉絕對值符號即可得出結(jié)論;(3)找出運動時間為t時,點A、B、C對應(yīng)的數(shù),再根據(jù)兩點間的距離公式找出AB、BC的長度,二者做差后即可得出結(jié)論.
本題解析:
(1)∵b是最大的負整數(shù),|a+b|+=0,
∴b=1,a=b=1,c=4,
(2)∵0x1,
∴x+1>0,1x0,x4<0,
∴|x+1||1x|+2|x4|=x+1(1x)+2(4x)=8.
(3)ABBC的值隨著時間t的變化而改變,理由如下:
運動時間為t時,點A對應(yīng)的數(shù)為12t,點B對應(yīng)的數(shù)為3t1,點C對應(yīng)的數(shù)為8t+4,
∴AB=|12t(3t1)|=|5t2|,BC=|8t+4(3t1)|=|5t+5|,
∴ABBC=|5t2||5t5|.
當0t<時,ABBC=25t(55t)=3;
當t<1時,ABBC=5t2(55t)=10t7;
當1t時,ABBC=5t2(5t5)=3.
綜上所述:ABBC的值隨著時間t的變化而改變。
點睛: 本題考查了有理數(shù)、絕對值和偶次方的非負性以及數(shù)軸,根據(jù)點的運動規(guī)則找出t秒后點對應(yīng)的數(shù)是解題的關(guān)鍵.
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【題目】某班第一組12名同學(xué)在“愛心捐款”活動中,捐款情況統(tǒng)計如下表,則捐款數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中,中位數(shù)與眾數(shù)分別是( )
捐款(元) | 10 | 15 | 20 | 50 |
人數(shù) | 1 | 5 | 4 | 2 |
A.15,15
B.17.5,15
C.20,20
D.15,20
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【題目】若多項式-6ab+18abx+24aby的一個因式是-6ab,那么另一個因式是
A. 1-3x-4y B. -1-3x-4y
C. 1+3x-4y D. -1-3x+4y
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計算正確的是( )
A.x3+x4=x7B.(x+1)2=x2+1
C.(﹣a2b3)2=﹣a4b6D.2a2a﹣1=2a
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【題目】下面給出兩個數(shù)值運算程序,按要求完成下列各題:
(1)根據(jù)表格,按程序計算,完成填空:
(2)運算步驟①為_____;隨著x的值增大,程序_____的輸出值先超過500.
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