【題目】如圖,直線AB、CD相交于O點(diǎn),∠AOC=70,OF平分∠AOD,射線OE在∠BOD的內(nèi)部（如圖），∠BOE=n°.

（1）當(dāng)n=30時(shí)，求∠DOE的度數(shù)；

（2）當(dāng)n=35時(shí)，射線OE與OF之間有什么位置關(guān)系?

（3）若射線OD平分∠EOF，求n的值.

【答案】（1）40°；（2）射線OE有OF之間垂直.（3）15

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠DOB=∠AOC=70°，利用∠DOE=∠DOB-∠BOE計(jì)算出即可；
（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到AOD=180°-∠AOC=180°-70°=110°，再利用角平分線的定義得到易得∠FOE=∠DOF+∠DOE=55°+35°=90°，根據(jù)垂直的定義即可得到射線OE與OF垂直．

（3）

(1)∵

∴

(2)射線OE與OF垂直.理由如下：

∵

∴

∵

而OF平分∠AOD，

∴

∴

∴射線OE與OF垂直.

(3) ∵

∴

∵

而OF平分∠AOD，

∴

射線OD平分∠EOF，

∴

解得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上的一點(diǎn)，且AD∥CO，連結(jié)CD
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2，CD= ，求AD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線分別于AB、CD交于E、F，連結(jié)BF交AC與點(diǎn)M，連結(jié)DE、BO，若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC

求證：①FB⊥OC，OM=CM；

②四邊形EBFD是菱形；

③MB：OE=3：2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB的中點(diǎn)，連接EF.

（1）如圖1，若點(diǎn)G是邊BC的中點(diǎn)，連接FG，則EF與FG關(guān)系為：　 　；

（2）如圖2，若點(diǎn)P為BC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接FP，將線段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，得到線段FQ，連接EQ，請(qǐng)猜想EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若點(diǎn)P為CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，按照（2）中的作法，在圖3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系： 　 　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元．已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊．

（1）兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊？

（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC、AC上，若CD=2，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【新知理解】

如圖①，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”.

線段的中點(diǎn)__________這條線段的“巧點(diǎn)”；（填“是”或“不是”）.

若AB = 12cm，點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn)，則AC=___________cm；

【解決問(wèn)題】

（3） 如圖②，已知AB=12cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（s）.當(dāng)t為何值時(shí)，A、P、Q三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)？說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點(diǎn)．

（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)AD＝10，AB＝3時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這條線段為這個(gè)三角形的特異線，稱這個(gè)三角形為特異三角形.

（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E.
求證：AE是△ABC的一條特異線.
（2）如圖2，已知BD是△ABC的一條特異線，其中∠A= ，∠ABC為鈍角，求出所有可能的∠ABC的度數(shù).
（3）如圖3，△ABC是一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角
度數(shù)為整數(shù)，請(qǐng)求出其特異線的長(zhǎng)度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請(qǐng)直接寫出頂角度數(shù).

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