【題目】如圖，是用大小相同的小正方形拼成的圖形，拼第1個(gè)圖需要3個(gè)小正方形，拼第2個(gè)圖需要8個(gè)小正方形，拼第3個(gè)圖需要15個(gè)小正方形，．

根據(jù)拼圖規(guī)律回答：第4個(gè)圖形需要多少個(gè)小正方形；第n個(gè)圖形比第個(gè)圖多需要多少個(gè)小正方形；第n個(gè)圖形共需要多少個(gè)小正方形；

若第n個(gè)圖形比第個(gè)多2019個(gè)小正方形，求n．

【答案】 15，，； ．

【解析】

第1個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為：，第2個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為：，第3個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為：，依此類推，第個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為：，第n個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為：，第n個(gè)圖形比第個(gè)圖多的小正方形的個(gè)數(shù)為：，第n個(gè)圖形比第個(gè)圖多的小正方形的個(gè)數(shù)為：，即可得到答案，

結(jié)合的結(jié)果，得到關(guān)于n的一元一次方程，解之即可．

第1個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為：，

第2個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為：，

第3個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為：，

依此類推，

第個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為：，

第n個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為：，

第n個(gè)圖形比第個(gè)圖多的小正方形的個(gè)數(shù)為：，

故答案為：15，，，

根據(jù)題意得：

，

解得：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，求EE′的長(zhǎng)？并求出∠BE′C的度數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為a，數(shù)據(jù)y1，y2，…，yn的平均數(shù)為b，則數(shù)據(jù)4x1+y1，4x2+y2，…，4xn+yn的平均數(shù)為__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解今年初四學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校在第一輪模擬測(cè)試后，對(duì)初四全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制如下圖表：請(qǐng)結(jié)合圖表所給出的信息解答系列問(wèn)題：

成績(jī)

頻數(shù)

頻率

優(yōu)秀

45

b

良好

a

0.3

合格

105

0.35

不合格

60

c


（1）該校初四學(xué)生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）初四（一）班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績(jī)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，若將△DEC的邊EC沿AC方向平移，平移過(guò)程中始終滿足下列條件：AE＝CF，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，且AB＝CD.則當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)不重合時(shí)，BD與EF的關(guān)系是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在2017年“KFC”乒乓球賽進(jìn)校園活動(dòng)中，某校甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行決賽，比賽規(guī)則規(guī)定：兩隊(duì)之間進(jìn)行3局比賽，3局比賽必須全部打完，只要贏2局的隊(duì)為獲勝隊(duì)，假如甲、乙兩隊(duì)之間每局比賽輸贏的機(jī)會(huì)相同，且乙隊(duì)已經(jīng)贏得了第1局比賽．
（1）列表或畫樹(shù)狀圖表示乙隊(duì)所有比賽結(jié)果的可能性；
（2）求乙隊(duì)獲勝的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點(diǎn)P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數(shù)是( )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（背景知識(shí)）

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，則、兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.

（問(wèn)題情境）

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為8，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）.

（綜合運(yùn)用）

（1）填空：

①、兩點(diǎn)之間的距離________，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為__________.

②用含的代數(shù)式表示：秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為____________；點(diǎn)表示的數(shù)為___________.

③當(dāng)_________時(shí)，、兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為__________.

（2）當(dāng)為何值時(shí)，.

（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于點(diǎn)E，則圖中共有全等三角形的對(duì)數(shù)（　�。�

A. 2對(duì) B. 3對(duì) C. 4對(duì) D. 5對(duì)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案