【題目】如圖,是用大小相同的小正方形拼成的圖形,拼第1個(gè)圖需要3個(gè)小正方形,拼第2個(gè)圖需要8個(gè)小正方形,拼第3個(gè)圖需要15個(gè)小正方形,

根據(jù)拼圖規(guī)律回答:第4個(gè)圖形需要多少個(gè)小正方形;第n個(gè)圖形比第個(gè)圖多需要多少個(gè)小正方形;第n個(gè)圖形共需要多少個(gè)小正方形;

若第n個(gè)圖形比第個(gè)多2019個(gè)小正方形,求n

【答案】 15,;

【解析】

1個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為:,第2個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為:,第3個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為:依此類推,第個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為:,第n個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為:,第n個(gè)圖形比第個(gè)圖多的小正方形的個(gè)數(shù)為:,第n個(gè)圖形比第個(gè)圖多的小正方形的個(gè)數(shù)為:,即可得到答案,

結(jié)合的結(jié)果,得到關(guān)于n的一元一次方程,解之即可.

1個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為:,

2個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為:,

3個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為:

依此類推,

個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為:,

n個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為:,

n個(gè)圖形比第個(gè)圖多的小正方形的個(gè)數(shù)為:,

故答案為:15,,,

根據(jù)題意得:

,

解得:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接AE、BE、CE,將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,求EE′的長(zhǎng)?并求出∠BE′C的度數(shù)?

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【題目】如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為a,數(shù)據(jù)y1y2,…,yn的平均數(shù)為b,則數(shù)據(jù)4x1+y14x2+y2,…,4xn+yn的平均數(shù)為__________.

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【題目】為了解今年初四學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,某校在第一輪模擬測(cè)試后,對(duì)初四全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析,繪制如下圖表:請(qǐng)結(jié)合圖表所給出的信息解答系列問(wèn)題:

成績(jī)

頻數(shù)

頻率

優(yōu)秀

45

b

良好

a

0.3

合格

105

0.35

不合格

60

c


(1)該校初四學(xué)生共有多少人?
(2)求表中a,b,c的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)初四(一)班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績(jī)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

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【題目】如圖,點(diǎn)A,E,F(xiàn),C在一條直線上,若將△DEC的邊EC沿AC方向平移,平移過(guò)程中始終滿足下列條件:AE=CF,DE⊥AC于點(diǎn)E,BF⊥AC于點(diǎn)F,且AB=CD.則當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)不重合時(shí),BD與EF的關(guān)系是______

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【題目】在2017年“KFC”乒乓球賽進(jìn)校園活動(dòng)中,某校甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行決賽,比賽規(guī)則規(guī)定:兩隊(duì)之間進(jìn)行3局比賽,3局比賽必須全部打完,只要贏2局的隊(duì)為獲勝隊(duì),假如甲、乙兩隊(duì)之間每局比賽輸贏的機(jī)會(huì)相同,且乙隊(duì)已經(jīng)贏得了第1局比賽.
(1)列表或畫樹(shù)狀圖表示乙隊(duì)所有比賽結(jié)果的可能性;
(2)求乙隊(duì)獲勝的概率.

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【題目】如圖,在銳角三角形ABC,直線lBC的中垂線射線m為∠ABC的角平分線直線lm相交于點(diǎn)P.若∠BAC=60°,ACP=24°,則∠ABP的度數(shù)是( )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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【題目】(背景知識(shí))

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、,則、兩點(diǎn)之間的距離,線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.

(問(wèn)題情境)

如圖,數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為8,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(.

(綜合運(yùn)用)

1)填空:

、兩點(diǎn)之間的距離________,線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為__________.

②用含的代數(shù)式表示:秒后,點(diǎn)表示的數(shù)為____________;點(diǎn)表示的數(shù)為___________.

③當(dāng)_________時(shí),、兩點(diǎn)相遇,相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為__________.

2)當(dāng)為何值時(shí),.

3)若點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出線段的長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知OA=OB,OC=OD,AD和BC相交于點(diǎn)E,則圖中共有全等三角形的對(duì)數(shù)( 。

A. 2對(duì) B. 3對(duì) C. 4對(duì) D. 5對(duì)

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