【題目】為了解今年初四學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,某校在第一輪模擬測(cè)試后,對(duì)初四全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析,繪制如下圖表:請(qǐng)結(jié)合圖表所給出的信息解答系列問(wèn)題:
成績(jī) | 頻數(shù) | 頻率 |
優(yōu)秀 | 45 | b |
良好 | a | 0.3 |
合格 | 105 | 0.35 |
不合格 | 60 | c |
(1)該校初四學(xué)生共有多少人?
(2)求表中a,b,c的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)初四(一)班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績(jī)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
【答案】
(1)解:由題意可得:該校初四學(xué)生共有:105÷0.35=300(人),
答:該校初四學(xué)生共有300人;
(2)解:由(1)得:a=300×0.3=90(人),
b= =0.15,
c= =0.2;
如圖所示;
(3)解:畫樹(shù)形圖得:
∴一共有12種情況,抽取到甲和乙的有2種,
∴P(抽到甲和乙)= = .
【解析】(1)利用合格的人數(shù)除以該組頻率進(jìn)而得出該校初四學(xué)生總數(shù);(2)利用(1)中所求,結(jié)合頻數(shù)÷總數(shù)=頻率,進(jìn)而求出答案;(3)根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖,然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和列表法與樹(shù)狀圖法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目,但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況;當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹(shù)狀圖法求概率才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生的大課間活動(dòng),準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批跳繩,已知2根短繩和1根長(zhǎng)繩共需56元,1根短繩和2根長(zhǎng)繩共需82元.
(1)求每根短繩和每根長(zhǎng)繩的售價(jià)各是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種跳繩共50根,并且短繩的數(shù)量不超過(guò)長(zhǎng)繩數(shù)量的2倍,總費(fèi)用不超過(guò)1020元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小洋八年級(jí)下學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)(單位:分)如下表所示:
測(cè)試 類別 | 平時(shí) | 期中 考試 | 期末 考試 | |||
測(cè)驗(yàn)1 | 測(cè)驗(yàn)2 | 測(cè)驗(yàn)3 | 測(cè)驗(yàn)4 | |||
成績(jī) | 106 | 102 | 115 | 109 | 112 | 110 |
(1)計(jì)算小洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)平均成績(jī);
(2)如果該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算的,請(qǐng)計(jì)算出小洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點(diǎn),將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點(diǎn)O,BE與CD相交于點(diǎn)G,且OE=OD,則AP的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF,點(diǎn)C恰在弧EF上,則圖中陰影部分的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=﹣ x+6的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B點(diǎn)(如圖),AE平分∠BAO,交x軸于點(diǎn)E.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求直線AE的表達(dá)式;
(3)過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE,垂足為F,連接OF,試判斷△OFB的形狀,并求△OFB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是用大小相同的小正方形拼成的圖形,拼第1個(gè)圖需要3個(gè)小正方形,拼第2個(gè)圖需要8個(gè)小正方形,拼第3個(gè)圖需要15個(gè)小正方形,.
根據(jù)拼圖規(guī)律回答:第4個(gè)圖形需要多少個(gè)小正方形;第n個(gè)圖形比第個(gè)圖多需要多少個(gè)小正方形;第n個(gè)圖形共需要多少個(gè)小正方形;
若第n個(gè)圖形比第個(gè)多2019個(gè)小正方形,求n.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD.
(1)求∠BDA的度數(shù);
(2)若AD=2,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“囧”是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語(yǔ),像一個(gè)人臉郁悶的神情如圖所示,一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片,剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案陰影部分設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為x、y,剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x、y.
(1)用含有x、y的代數(shù)式表示下圖中“囧”的面積;
(2)當(dāng),時(shí),求此時(shí)“囧”的面積.
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