Question

【題目】為了解今年初四學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校在第一輪模擬測(cè)試后，對(duì)初四全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制如下圖表：請(qǐng)結(jié)合圖表所給出的信息解答系列問(wèn)題：

成績(jī)	頻數(shù)	頻率
優(yōu)秀	45	b
良好	a	0.3
合格	105	0.35
不合格	60	c

（1）該校初四學(xué)生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）初四（一）班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績(jī)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得：該校初四學(xué)生共有：105÷0.35=300（人），

答：該校初四學(xué)生共有300人；

（2）解：由（1）得：a=300×0.3=90（人），

b= =0.15，

c= =0.2；

如圖所示；

（3）解：畫樹(shù)形圖得：

∴一共有12種情況，抽取到甲和乙的有2種，

∴P（抽到甲和乙）= = ．

【解析】（1）利用合格的人數(shù)除以該組頻率進(jìn)而得出該校初四學(xué)生總數(shù)；（2）利用（1）中所求，結(jié)合頻數(shù)÷總數(shù)=頻率，進(jìn)而求出答案；（3）根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和列表法與樹(shù)狀圖法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況；當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率才能正確解答此題．