【題目】如圖，在邊長為6的菱形OABC中，∠AOC＝60°，以頂點O為圓心、對角線OB的長為半徑作弧，與射線OA，OC分別交于點D，E，則圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】18π﹣18

【解析】

連接AC，交OB于H，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠COH∠AOC＝30°，AC＝2CH，OB＝2OH，利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可求出CH、OH的長，即可求出AC和OB的長，利用陰影部分的面積=S扇形OED-S菱形OABC即可得答案.

連接AC，交OB于H，

∵四邊形OABC為菱形，∠AOC=60°，

∴∠COH∠AOC＝30°，AC＝2CH，OB＝2OH，

∴CH＝3，OH3，

∴AC=6，OB=6，

∴陰影部分的面積66＝18π﹣18，

故答案為：18π﹣18．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為緩解某學校大班額現(xiàn)狀，某市決定通過新建學校來解決該問題．經(jīng)測算，建設6個小學，5個中學，需費用13800萬元，建設10個小學，7個中學，需花費20600萬元．

（1）求建設一個小學，一個中學各需多少費用．

（2）該市共計劃建設中小學80所，其中小學的建設數(shù)量不超過中學建設數(shù)量的1.5倍．設建設小學的數(shù)量為x個，建設中小學校的總費用為y萬元．

①求y關于x的函數(shù)關系式；

②如何安排中小學的建設數(shù)量，才能使建設總費用最低？

（3）受國家開放二胎政策及外來務工子女就讀的影響，預計在小學就讀人數(shù)會有明顯增加，現(xiàn)決定在（2）中所定的方案上增加投資以擴大小學的就讀規(guī)模，若建設小學總費用不超過建設中學的總費用，則每所小學最多可增加多少費用？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于⊙，是⊙的直徑，弦交于點，延長到點，連接，，使得，.

（1）求證：是⊙的切線；（2）若⊙的半徑為，，求、的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 為順利通過“國家文明城市”驗收，市政府擬對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設施全面更新改造，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成．甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為半圓上一動點，過點C作⊙O的切線l，過點B作BD⊥l，垂足為D，BD與⊙O交于點E，連接OC，CE，AE，AE交OC于點F．

（1）求證：△CDE≌△EFC；

（2）若AB＝4，連接AC．

①當AC＝_____時，四邊形OBEC為菱形；

②當AC＝_____時，四邊形EDCF為正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：

（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；

（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，……，設原計劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）

A.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務

B.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務

C.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務

D.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，，為對角線上一動點，連接，，過點作，交直線于點．點從點出發(fā)，沿著方向以每秒的速度運動，當點與點重合時，運動停止．設的面積為，點的運動時間為秒．

(1)求證：；

(2)求y與x之間關系的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)求面積的最大值．

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