【題目】如下圖,將邊長為 9cm 的正方形紙片 ABCD 折疊,使得點 A 落在邊 CD 上的 E 點,折痕為 MN.若 CE 的長為 6cm,則 MN 的長為_____cm

【答案】3

【解析】

根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化得出∠MWE=∠AWM=90°,進而得出∠DAE=∠DAE,再證明△NFM≌△ADE,然后利用勾股定理的知識求出MN的長.

解:作NF⊥AD,垂足為F,連接AE,NE,

∵將正方形紙片ABCD折疊,使得點A落在邊CD上的E點,折痕為MN,
∴∠D=∠AHM=90°,∠DAE=∠DAE,
∴△AHM∽△ADE,
∴∠AMN=∠AED,
在△NFM和△ADE中
,
∴△NFM≌△ADE(AAS),
∴FM=DE=CD-CE=3cm,
又∵在Rt△MNF中,F(xiàn)N=9cm,
∴根據(jù)勾股定理得:MN==3(cm).
故答案為:3

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AB與x軸交于點A(-2,0),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點B(2,n),連結BO,若SAOB=4.

(1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式;

(2)若直線AB與y軸的交點為C,求OCB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】反比例函數(shù)y=(1≤x≤8)的圖象記為曲線C1,C1沿y軸翻折,得到曲線C2,直線y=-x+b C1 ,C2一共只有兩個公共點,則b的取值范圍是______________________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABCD中,∠ADC的平分線交直線BC于點E,交直線AB于點F

1)如圖①,證明:BEBF

2)如圖②,若∠ADC90°,OAC的中點,GEF的中點,試探究OGAC的位置關系,并說明理由.

3)如圖③,若∠ADC60°,過點EDC的平行線,并在其上取一點K(與點F位于直線BC的同側),使EKBF,連接CK,HCK的中點,試探究線段OHHA之間的數(shù)量關系,并對結論給予證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是某月的日歷表,在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置的9個數(shù)(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9個數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的和為42,則這9個數(shù)的和為( 。

A. 69 B. 84 C. 189 D. 207

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形 ABCD 中,E、F、G、H 分別為各邊的中點,順次連 EF、GH,把四邊形 EFGH 稱為中點四邊形.連結 AC、BD,容易證明:中點 四邊形 EFGH 一定是平行四邊形.

(1)如果改變原四邊形 ABCD 的形狀,那么中點四邊形的形狀也隨之改變,通過探索 可以發(fā)現(xiàn):當四邊形 AB CD 的對角線滿足 ACBD 時,四邊形 EFGH 為菱形;當四邊形ABCD 的對角線滿足 時,四邊形 EFGH 為矩形;當四邊形 ABCD 的對角線滿足 時,四邊形 EFGH 為正方形.

(2)試證明:SAEHSCFG S ABCD

(3)利用(2)的結論計算:如果四邊形 ABCD 的面積為 2012 那么中點四邊形 EFGH 的面積是 (直接將結果填在 橫線上)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點C,D在線段AB上,M、N分別是AC、BD的中點,若AB=20,CD=4,

(1)求MN的長.

(2)若AB=a,CD=b,請用含有a、b的代數(shù)式表示出MN的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,EAD邊的中點,點MAB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MD,AN.

1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;

2)填空:AM的值為 時,四邊形AMDN是矩形;AM的值為 時,四邊形AMDN是菱形。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】直線y=﹣x+2x軸、y軸分別交于點A、點C,拋物線經(jīng)過點A、點C,且與x軸的另一個交點為B(﹣1,0).

(1)求拋物線的解析式;

(2)點D為第一象限內(nèi)拋物線上的一動點.

①如圖1,若CD=AD,求點D的坐標;

②如圖2,BDAC交于點E,求SCDE:SCBE的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案