Question

【題目】某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“六一”兒童節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件.

（1）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元.

（2）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請(qǐng)說明理由.

Answer 1

【答案】（1）每件童裝降價(jià)20元時(shí)，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元；（2）不可能，理由詳見解析.

【解析】

（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元，則銷售量為（20+2x）件，根據(jù)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn) 銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論

（2）設(shè)每件童裝降價(jià)元，則銷售量為（20+2y）件，根據(jù)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn) 銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，由根的判別式A<0可得出原方程無解，進(jìn)而即可得出不可能每天盈利2000元.

（1）設(shè)每件童裝降價(jià)元時(shí)，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元，得：

∴，

∵要更多讓利于顧客

∴更符合題意

答：每件童裝降價(jià)20元時(shí)，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元.

（2）不可能；

設(shè)每件桶童裝降價(jià)元，則銷售量為件，根據(jù)題意得：

整理得：

∵

∴該方程無實(shí)數(shù)解

∴不可能每天盈利2000元.