【題目】如圖21所示，海島上有A，B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方，海島C在觀測(cè)點(diǎn)A的正北方，海島D在觀測(cè)點(diǎn)B的正北方，從觀測(cè)點(diǎn)A看海島C，D的視角∠CAD與從觀測(cè)點(diǎn)B看海島C，D的視角∠CBD相等，那么海島C，D到觀測(cè)點(diǎn)A，B所在海岸的距離相等嗎？為什么？

【答案】相等，理由見解析.

【解析】

設(shè)AD,BC相交于點(diǎn)O,由于∠CAD＝∠CBD,∠COA＝∠DOB, 得∠C＝∠D.

再根據(jù)∠CAB＝∠DBA＝90°,∠C＝∠D, AB＝BA,可判定△CAB≌△DBA,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得: CA＝DB.

解:相等．理由:設(shè)AD,BC相交于點(diǎn)O.

∵∠CAD＝∠CBD,∠COA＝∠DOB,

∴由三角形內(nèi)角和定理,得∠C＝∠D.

由已知得∠CAB＝∠DBA＝90°.

在△CAB和△DBA中,∠C＝∠D,∠CAB＝∠DBA,AB＝BA,

∴△CAB≌△DBA(AAS),

∴CA＝DB,

∴海島C,D到觀測(cè)點(diǎn)A,B所在海岸的距離相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖（1）為一波浪式相框（厚度忽略不計(jì)），內(nèi)部可插入占滿整個(gè)相框的照片一張，如圖（2），主視圖（不含圖中虛線部分）為兩端首尾相連的等弧構(gòu)成，左視圖和俯視圖均為長(zhǎng)方形（單位：cm）：
（1）圖中虛線部分的長(zhǎng)為cm，俯視圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為cm；
（2）求主視圖中的弧所在圓的半徑；
（3）試計(jì)算該相框可插入的照片的最大面積（參考數(shù)據(jù)：sin22.5°≈ ，cos22.5°≈ ，tan22.5°≈ ，計(jì)算結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是直線，O是AB上一點(diǎn)，∠AOE是直角，∠FOD=90°，OB平分∠DOC，則圖中與∠DOE互余的角有__________個(gè)；與∠DOE互補(bǔ)的角有___________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算：49×（﹣5），看誰算的又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下：

小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；

小軍：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；

（1）對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？

（2）上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請(qǐng)把它寫出來；

（3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：19×（﹣8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，AE與DH交于O，若AE=DH，求證：AE⊥DH；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，EF與GH交于O，若EF=HG，探究線段EF與HG的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3所示，在（2）問條件下，若HF∥GE，試探究線段FH、線段EG與線段EF的數(shù)量關(guān)系，并說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D均在拋物線y=ax2﹣4ax+3（a＜0）上．若點(diǎn)A是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，則AC長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地出租車計(jì)費(fèi)方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）該地出租車的起步價(jià)是 元；

（2）當(dāng)x＞2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE，△ADE沿DE折疊后得到△FDE，點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)部，延長(zhǎng)DF交于BC于點(diǎn)G．
（1）求證：FG=BG；
（2）若AB=6，BC=4，求DG的長(zhǎng)．

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