【題目】菱形的周長(zhǎng)為32cm，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60°，則兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是（ ）

A. 8cm和4cm B. 4cm和8cm C. 8cm和8cm D. 4cm和4cm

【答案】C

【解析】

先連接AC、BD，AC、BD交于點(diǎn)O，由于四邊形ABCD是菱形，那么AB=BC=CD=AD，從而易求菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)∠ABC=60°，有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形可證△ABC是等邊三角形，利用勾股定理可得出對(duì)角線的長(zhǎng)度．

如右圖所示，∠ABC=60°，連接AC、BD，AC、BD交于點(diǎn)O，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD，

又∵菱形的周長(zhǎng)為32，

∴AB=BC=CD=AD=8，

又∵∠ABC=60°，

∴△BAC是等邊三角形，

∴AC=AB=8，

∴,

∴BO=，

∴BD=2BO=8，

即兩條對(duì)角線分別為：8cm、8cm．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解全校3000名同學(xué)對(duì)學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué),對(duì)他們喜愛的項(xiàng)目(每人選一項(xiàng))進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

(1)在這次問(wèn)卷調(diào)查中,一共抽查了____名同學(xué);

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)估計(jì)該校3000名同學(xué)中喜愛足球活動(dòng)的人數(shù);

(4)學(xué)校準(zhǔn)備從隨機(jī)調(diào)查喜歡跑步和喜歡舞蹈的同學(xué)中分別任選一位參加課外活動(dòng)總結(jié)會(huì).若被隨機(jī)調(diào)查的同學(xué)中,喜歡跑步的男生有3名,喜歡舞蹈的女生有2名,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車在公路上勻速行駛，看到里程表上是一個(gè)兩位數(shù)，小時(shí)后其里程表還是一個(gè)兩位數(shù)，且剛好它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字顛倒了位置，又過(guò)了小時(shí)后看到里程表是一個(gè)三位數(shù)，它是第一次看到的兩位數(shù)中間加一個(gè)，則汽車的速度是________千米小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲，乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲，乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時(shí)間為x（h），y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

（1）乙車休息了　 　h；

（2）求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)兩車相距40km時(shí)，直接寫出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AE，DF 分別是∠BAD，∠ADC 的平分線，且 AE⊥DF 于點(diǎn) O ． 延長(zhǎng) DF 交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M ．

（1）求證：AB∥DC ；

（2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，E在BC的延長(zhǎng)線上，且BD＝DE．

（1）如圖1，若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，求證：AD＝CE；

（2）如圖2，若點(diǎn)D為線段AC上任意一點(diǎn)，試確定線段AD與CE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) P 是∠AOB 內(nèi)部一定點(diǎn)

（1）若∠AOB＝50°，作點(diǎn) P 關(guān)于 OA 的對(duì)稱點(diǎn) P1，作點(diǎn) P 關(guān)于 OB 的對(duì)稱點(diǎn) P2，連 OP1、OP2，則∠P1OP2＝___.

（2）若∠AOB＝α，點(diǎn) C、D 分別在射線 OA、OB 上移動(dòng)，當(dāng)△PCD 的周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠CPD＝___（用 α 的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0）、B（2，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，﹣2），過(guò)點(diǎn)A、C畫直線．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的日用商品，第一個(gè)月，按進(jìn)價(jià)提高50%的價(jià)格出售，售出400件，第二個(gè)月，商店準(zhǔn)備在不低于原售價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加價(jià)銷售，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少．銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系如圖所示．

(1)圖中點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是 ；銷售單價(jià)每提高1元時(shí)，銷售量相應(yīng)減少 件；

(2)請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式： ；自變量x的取值范圍為 ；

(3)第二個(gè)月的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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