【題目】如圖，AB是⊙D的直徑，AD切⊙D于點(diǎn)A，EC=CB．則下列結(jié)論：①BA⊥DA； ②OC∥AE；③∠COE=2∠CAE；④OD⊥AC．一定正確的個數(shù)有（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

【答案】B
【解析】解：①∵AB是⊙D的直徑，AD切⊙D于點(diǎn)A， ∴AD⊥AB；
故①正確；
②∵EC=CB，
∴ = ，
∴ = ，
∴∠COB=∠EAB，
∴OC∥AE；
故②正確；
③∵O是圓心，
∴∠COE=2∠CAE；
故③正確；
④∵點(diǎn)E不一定是AC的中點(diǎn)，
∴OE與AC不一定垂直，
故④不正確；
正確的有①②③，
故選B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂徑定理的相關(guān)知識，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，以及對圓周角定理的理解，了解頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)M，問在對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，其中a為常數(shù)，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”例如，點(diǎn)的“3級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為，即．

已知點(diǎn)的“級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)，點(diǎn)B的“2級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是，求點(diǎn)和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

已知點(diǎn)的“級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”位于y軸上，求的坐標(biāo)；

已知點(diǎn)，，點(diǎn)和它的“n級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”都位于線段CD上，請直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，P，Q分別是邊AC，AB上的點(diǎn)，且AP＝PQ＝QC＝BC.則∠PCQ的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個邊長為4的等邊三角形ABC與⊙O等高，如圖放置，⊙O與BC相切于點(diǎn)C，⊙O與AC相交于點(diǎn)E．
（1）求CE的長；
（2）求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號線．已知修建地鐵1號線24千米和2號線22千米共需投資265億元；若1號線每千米的平均造價(jià)比2號線每千米的平均造價(jià)多0.5億元．

（1）求1號線，2號線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元？

（2）除1、2號線外，長沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng)．據(jù)預(yù)算，這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號線每千米的平均造價(jià)的1.2倍，則還需投資多少億元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm。點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線ABCD運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點(diǎn)C運(yùn)動。已知動點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時，P，Q運(yùn)動停止，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

（1）求CD的長.

（2）t為何值時？四邊形PBQD為平行四邊形.

（3）在點(diǎn)P，點(diǎn)Q的運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為20cm2？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1 ， 已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)A1 ， B1的坐標(biāo)，并畫出△A1B1C1；
（2）若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3 ， 寫出△A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出△A3B3C3 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°，AE交BC于點(diǎn)E，AF交CD于點(diǎn)F，連接EF，過點(diǎn)A作AH⊥EF，垂足為H．
（1）如圖2，將△ADF繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG．求證：△AGE≌△AFE；
（2）如圖3，連接BD交AE于點(diǎn)M，交AF于點(diǎn)N．請?zhí)骄坎⒉孪耄壕�段BM，MN，ND之間有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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