【題目】重慶市2017年女子迷你馬拉松比賽在南濱路舉行,王老師和劉老師參加了比賽,圖中AB、OC分別表示王老師和劉老師前往終點所跑的路程S(km)隨時間t(min)變化的函數(shù)圖象,以下說法:①這是全長為5km的比賽;②王老師比劉老師早15分鐘到達終點;③王老師出發(fā)15分鐘時遇到劉老師;④王老師的平均速度為500米/分鐘.其中正確的有( 。
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】閱讀材料:關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式:
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
tan(α±β)=
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值.
例:tan75°=tan(45°+30°)= = =2+
根據(jù)以上閱讀材料,請選擇適當?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}
(1)計算:sin15°;
(2)某校在開展愛國主義教育活動中,來到烈士紀念碑前緬懷和紀念為國捐軀的紅軍戰(zhàn)士.李三同學(xué)想用所學(xué)知識來測量如圖紀念碑的高度.已知李三站在離紀念碑底7米的C處,在D點測得紀念碑碑頂?shù)难鼋菫?5°,DC為 米,請你幫助李三求出紀念碑的高度.
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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,CD是∠ACB的平分線,DE∥BC,交AC于點 E.
(1)求證:DE=CE.
(2)若∠CDE=35°,求∠A 的度數(shù).
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【題目】鐵路上、兩點相距25km,為良村莊,于,于,已知,,現(xiàn)在要在鐵路上修建一個土特產(chǎn)收購站.
(1)在圖中,若,則戰(zhàn)應(yīng)修建在離站多少千米處.
(2)在圖中,若值最小,則點應(yīng)建在哪里,請求出這個最小值.
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【題目】據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s,在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀,如平面幾何圖,AD=24m,∠D=90°,第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛,測得∠ABD=31°,2秒后到達C點,測得∠ACD=50°(tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m)
(1)求B,C的距離.
(2)通過計算,判斷此轎車是否超速.
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【題目】為確保信息安全,在傳輸時往往需加密,發(fā)送方發(fā)出一組密碼a,b,c時,則接收方對應(yīng)收到的密碼為A,B,C.雙方約定:A=2a﹣b,B=2b,C=b+c,例如發(fā)出1,2,3,則收到0,4,5
(1)當發(fā)送方發(fā)出一組密碼為2,3,5時,則接收方收到的密碼是多少?
(2)當接收方收到一組密碼2,8,11時,則發(fā)送方發(fā)出的密碼是多少?
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【題目】如圖,點E正方形ABCD外一點,點F是線段AE上一點,△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,連接CE、CF.
(1)求證:△ABF≌△CBE;
(2)判斷△CEF的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E在BC上,連接AD、AE,如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC,則添加的條件不能為( )
A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD
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