【題目】已知拋物線:y=ax2+bx+c(a<0)經(jīng)過A(2,4)、B(﹣1,1)兩點,頂點坐標為(h,k),則下列正確結(jié)論的序號是( 。

①b>1;②c>2;③h>;④k≤1.

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④

【答案】B

【解析】分析:根據(jù)點A、B的坐標,利用待定系數(shù)法即可求出b=-a+1、c=-2a+2,結(jié)合a<0,可得出b>1、c>2,即結(jié)論①②正確;由拋物線頂點的橫坐標h=-,可得出h=-,即h>,結(jié)論③正確;由拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經(jīng)過A(-1,1),可得出k≥1,結(jié)論④錯誤.綜上即可得出結(jié)論.

詳解:∵拋物線過點A(﹣1,1),B(2,4),

b=﹣a+1,c=﹣2a+2.

a<0,

b>1,c>2,

∴結(jié)論①②正確;

∵拋物線的頂點坐標為(h,k),

h=﹣=-

a<0

h>,結(jié)論③正確;

∵拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經(jīng)過A(﹣1,1),頂點坐標為(h,k),

k≥1,結(jié)論④不正確.

綜上所述:正確的結(jié)論有①②③

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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(3)設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點為F,連接FC并延長交x軸的負半軸于點G,判斷以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形的面積是否能為24(+1)m2﹣48m﹣72+24,能則求出m;不能則說明理由.

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①a-b+c>0;②3a+b=0;

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④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6AD8,以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC,點FCD的中點,則EF的最大值為(  )

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