Question

【題目】閱讀下面的材料：

點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|.

（1）當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，假設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖①所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|.

① ②

③ ④

（2）當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)

①如圖②所示，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊時(shí)，|AB|=|OB|-|OA|=b-a=|a-b|；

②如圖③所示，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊時(shí)，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|.

③如圖④所示，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩側(cè)時(shí)，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|.

解答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示4與2015的兩點(diǎn)之間的距離為________，數(shù)軸上表示-與-的兩點(diǎn)之間的距離為________，數(shù)軸上表示1.28與-8.62的兩點(diǎn)之間的距離為__________.

（2）有理數(shù)-6和x在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，如果|AB|=10，那么x為_________.

Answer 1

【答案】（1）2011， ， 9.9（2）-16或4

【解析】試題分析：

(1)點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|，由此計(jì)算數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離；

(2)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的公式列方程求解.

試題解析：

(1)|2015-4|=2011， ，|1.28-(-8.62)|=9.9；

(2)根據(jù)題意得，|-6-x|=10，即|6+x|=10.

當(dāng)6+x=10時(shí)，解得x=4；

當(dāng)x+6=-10，解得x=-16.