【題目】如圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙中,△的頂點都在方格紙格點上.將△向左平移2格,再向上平移4格.
(1)請在圖中畫出平移后的△ ;
(2)圖中AC和的關(guān)系 ;
(3)再在圖中畫出△的高;
(4)= ;
(5)在圖中能使的格點的個數(shù)有 個(點異于C).
【答案】(1)如圖見解析;(2)平行且相等;(3)如圖見解析;(4)8;(5)9.
【解析】
(1)利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì),分別畫出點A、B、C的對應(yīng)點A′、B′、C′即可;
(2)由平移的性質(zhì),即可得這兩條線段之間的關(guān)系;
(3)利用網(wǎng)格特點,作CD⊥AB于D;
(4)由三角形的面積的求解方法求解即可求得答案;
(5)利用同底等高模型,結(jié)合平行線的性質(zhì)解決問題即可.
解:(1)如圖①所示:
圖①
(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可得:AC∥A′C′,AC=A′C′;
即這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等.
故答案為:平行且相等.
(3)如圖①所示:過點C作線段AB的垂線,交線段AB的延長線于點D.
(4)S△ABC=ABCD=×4×4=8;
故答案為:8;
(5)∵,AB=4,∴點P到直線AB的距離為4,結(jié)合圖形,滿足條件的格點P有9個,在經(jīng)過點C與直線AB平行的直線上,如圖②所示:
圖①
故答案為:9
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P(1,﹣4)、Q(m,n)在函數(shù)(x>0)的圖象上,當(dāng)m>1時,過點P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點A,B;過點Q分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點C、D.QD交PA于點E,隨著m的增大,四邊形ACQE的面積( )
A.減小 B.增大 C.先減小后增大 D.先增大后減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠ADC=90°,對角線AC,BD交于點O,DE平分∠ADC交BC于點E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若AB=2,求△OEC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請閱讀下列材料:
一般的,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平分根,記作(即),如,3就叫做9的算術(shù)平方根.
(1)計算下列各式的值:________,________,________;
(2)觀察(1)中的結(jié)果,,,這三個數(shù)之間存在什么關(guān)系?________________________
(3)由(2)得出的結(jié)論猜想:________(,);
(4)根據(jù)(3)計算:________,________,=________(寫最終結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電器商城銷售、兩種型號的電風(fēng)扇,進價分別為元、元,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售型號 | 銷售收入 | |
種型號 | 種型號 | ||
第一周 | 臺 | 臺 | 元 |
第二周 | 臺 | 臺 | 元 |
(1)求、兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;
(2)若商城準(zhǔn)備用不多于元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共臺,求種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下商城銷售完這臺電風(fēng)能否實現(xiàn)利潤超過元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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【題目】一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外均相同的小球,小明每次從袋子中摸出一個球,記錄下顏色,然后放回,重復(fù)這樣的試驗1000次,記錄結(jié)果如下:
實驗次數(shù)n | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 1000 |
摸到紅球 次數(shù)m | 151 | 221 | 289 | 358 | 429 | 497 | 571 | 702 |
摸到紅球 頻率 | 0.75 | 0.74 | 0.72 | 0.72 | 0.72 | 0.71 | a | b |
(1)表格中a=_____;(精確到0.01)
(2)估計從袋子中摸出一個球恰好是紅球的概率約為______;(精確到0.1)
(3)如果袋子中有7個紅球,那么袋子中除了紅球,估計還有幾個其他顏色的球?
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【題目】將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如果兩張矩形紙片的長都是8,寬都是2.那么△DCB的面積是否存在最大值或最小值?如果存在,請求出來;如果不存在,請簡要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市三景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點景區(qū),某學(xué)校對九(1)班學(xué)生“五一”小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的計劃做了全面調(diào)查,調(diào)查分四個類別,A:三個景區(qū);B:游兩個景區(qū);C:游一個景區(qū);D:不到這三個景區(qū)游玩,現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下:
請結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)九(1)班現(xiàn)有學(xué)生人,在扇形統(tǒng)計圖中表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校九年級有1000名學(xué)生,求計劃“五一”小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的學(xué)生多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品交易會上,一商人將每件進價為5元的紀(jì)念品,按每件9元出售,每天可售出32件.他想采用提高售價的辦法來增加利潤,經(jīng)試驗,發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念品每件提價2元,每天的銷售量會減少8件.
(1)當(dāng)售價定為多少元時,每天的利潤為140元?
(2)寫出每天所得的利潤y(元)與售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,每件售價定為多少元,才能使一天所得的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=(售價﹣進價)×售出件數(shù))
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