Question

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：

一般的，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平分根，記作（即），如，3就叫做9的算術(shù)平方根．

（1）計(jì)算下列各式的值：________，________，________；

（2）觀(guān)察（1）中的結(jié)果，，，這三個(gè)數(shù)之間存在什么關(guān)系？________________________

（3）由（2）得出的結(jié)論猜想：________（，）；

（4）根據(jù)（3）計(jì)算：________，________，=________（寫(xiě)最終結(jié)果）

Answer 1

【答案】（1）2，5，10；（2）；（3）；（4）4，，12

【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接計(jì)算即可；

（2）由（1）的結(jié)果可得；

（3）由（2）可得；

（4）由得出的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可得到各式的結(jié)果.

（1）

（2）觀(guān)察（1）中的結(jié)果，，，這三個(gè)數(shù)之間：，

（3）由（2）的猜想：

（4）根據(jù)（3）計(jì)算：

，

；

．

故答案為：2，5，10；；；4，，12．