【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形OABC繞原點O逆時針旋轉30°后得到矩形OA′B′C′,A′B′與BC交于點M,延長BC交B′C′于N,若A(,0),C(0,1),則點N的坐標為( 。
A.(,1)B.(,1)C.(,1)D.(,1)
【答案】B
【解析】
由旋轉的性質(zhì)可得C'O=CO,∠COC'=30°,由“HL”可證Rt△CON≌Rt△C'ON,可得∠NOC=∠NOC'=15°,由直角三角形的性質(zhì)可得2NCNC=1,可求NC的長,即可得點N坐標.
如圖,連接ON,作∠ONE=∠NOC.
∵矩形OABC繞原點O逆時針旋轉30°后得到矩形OA'B'C',
∴C'O=CO,∠COC'=30°.
∵CO=C'O,NO=NO,
∴Rt△CON≌Rt△C'ON(HL),
∴∠NOC=∠NOC'=15°,
∴∠ONE=∠NOC=15°,
∴∠NEC=30°,NE=EO.
∵NC⊥OC,∠NEO=30°,
∴NCNE,CENC.
∵CE+OE=1,
∴2NCNC=1,
∴NC=2,
∴點N坐標(2,1).
故選B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】李明駕車以100千米/小時的速度從甲地勻速開往乙地,行駛到服務區(qū)休息了一段時間后以另一速度繼續(xù)勻速行駛,直至到達乙地.李明與乙地的距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系圖象如圖所示.
(1)求a的值;
(2)求李明從服務區(qū)到乙地y與x之間的函數(shù)關系式;
(3)求x=5時李明駕車行駛的路程.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知下列命題:①已知菱形的兩條對角線長分別是a、b,則這個菱形的面積為ab;②在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A>∠B,則cosA<cosB;③若m=n+1,則1﹣m2+2mn﹣n2=0;④若點A(x1,y1)和點B(x2,y2)在二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1的圖象上,且滿足x1>x2>1,則y2>y1>﹣2;其中假命題的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某中學數(shù)學活動小組在學習了“利用三角函數(shù)測高”后,選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度,他們先在斜坡上的D處,測得建筑物頂端B的仰角為30°.且D離地面的高度DE=5m.坡底EA=30m,然后在A處測得建筑物頂端B的仰角是60°,點E,A,C在同一水平線上,求建筑物BC的高.(結果用含有根號的式子表示)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,小明在自家樓頂上的點A處測量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯樓的高度,測得電梯樓頂部B處的仰角為60°,底部C處的俯角為26°,已知小明家樓房的高度AD=15米,求電梯樓的高度BC.(結果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin26°≈0.44,cos26°≈0.90,tan26°≈0.49)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E,AD=DC,DC2=DEDB,求證:
(1)△BCE∽△ADE;
(2)ABBC=BDBE.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A點為直線y=x上一點,過A點作AB⊥x軸于B點,若OB=4,E是OB邊上的一點,且OE=3,點P為線段AO上的動點,則△BEP周長的最小值為( )
A.4+2B.4+C.6D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,OD∥BC交⊙D于點D,交AC于點E,連接AD,BD,CD若AB=10,cos∠ABC=,則tan∠DBC的值是( )
A.B.C.2D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com