【題目】如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處．若BC＝8，BE＝2．則AB2﹣AC2的值為（　　）

A. 4 B. 6 C. 10 D. 16

【答案】D

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AE＝AC，DE＝CD，AD⊥BC，由勾股定理得到AB2＝AD2+BD2，AC2＝AD2+CD2，兩式相減，通過整式的化簡即可得到結(jié)論．

∵將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處，

∴AE＝AC，DE＝CD，AD⊥BC，

∴AB2＝AD2+BD2，AC2＝AD2+CD2，

∴AB2﹣AC2＝AD2+BD2﹣AD2﹣CD2＝BD2﹣CD2＝（BD+CD）（BD﹣CD）＝BCBE，

∵BC＝8，BE＝2，

∴AB2﹣AC2＝8×2＝16．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．如圖，在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長度稱為極徑．點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度（規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)角度為正）來確定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是（ ）

A. Q（3，240°） B. Q（3，﹣120°） C. Q（3，600°） D. Q（3，﹣500°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．

【1】請寫出一個(gè)你學(xué)過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；

【2】如圖，在中，點(diǎn)分別在上，設(shè)相交于點(diǎn)，若，．請你寫出圖中一個(gè)與相等的角，并猜想圖中哪個(gè)四邊形是等對邊四邊形；

【3】在中，如果是不等于的銳角，點(diǎn)分別在上，且．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　�。�

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線PC交⊙O于A，C兩點(diǎn)，AB是⊙O的直徑，AD平分∠PAB交⊙O于點(diǎn)D，過D作DE垂直PA，垂足為E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=1，AC=4，求直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連接BE、AF相交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A．BE=AF B．∠DAF=∠BEC C．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．D為坐標(biāo)平面第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且使得△ABD與△ABC全等．

（1）求拋物線的表達(dá)式．

（2）請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并判斷四邊形ACBD的形狀．

（3）如圖2，將△ABD沿y軸的正方形以每秒1個(gè)單位長度的速度平移，得到△A′B′D′，A′B′與BC交于點(diǎn)E，A′D′與AB交于點(diǎn)F．連接EF，AB′，EF與AB′交于點(diǎn)G．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0≤t≤2）秒．

①當(dāng)直線EF經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)T時(shí)，請求出此時(shí)t的值；

②請直接寫出點(diǎn)G經(jīng)過的路徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC＝AC＝6，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

（2）求點(diǎn)O到直線DE的距離．

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同步練習(xí)冊答案