【題目】一位無線電愛好者把天線桿設(shè)在接收效果最佳的矩形屋頂之上．然后，他從桿頂?shù)轿蓓斔慕侵g安裝固定用的支撐線．有兩根相對(duì)的支撐線分別長7米和4米，另一根長1米，則最后一根的長度應(yīng)為（ ）

A. 8米 B. 9米 C. 10米 D. 12米

【答案】A

【解析】

本題是一道競賽題，涉及“矩形內(nèi)的勾股定理”，即：矩形內(nèi)任一點(diǎn)到相對(duì)兩個(gè)頂點(diǎn)的距離的平方和相等，據(jù)此即可輕松解答．

解：如圖(1)，矩形ABCD中，存在AP2+CP2=BP2+DP2；

如圖(2)，存在直角三角形：△APF，△BPF，△CPF，△DPF，

于是有FD2PF2+BF2PF2=AF2PF2+FC2FP2，

整理得FD2+BF2=AF2+FC2，

于是72+42=12+FC2，

解得FC=8.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)子彈，成績?nèi)绫恚?/span>

甲

8

9

7

9

8

6

7

8

10

8

乙

6

7

9

7

9

10

8

7

7

10

且=8，S乙2=1.8，S甲2=1.2，根據(jù)上述信息完成下列問題：

（1）乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　．

（2）求甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績的平均數(shù)，并判斷甲、乙兩人在本次射擊成績的穩(wěn)定性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用兩種方法證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．
已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線．
求證：CD= AB．

證法1：如圖2，在∠ACB的內(nèi)部作∠BCE=∠B，

CE與AB相交于點(diǎn)E．
∵∠BCE=∠B，
∴ ．
∵∠BCE+∠ACE=90°，
∴∠B+∠ACE=90°．
又∵ ，
∴∠ACE=∠A．
∴EA=EC．
∴EA=EB=EC，
即CE是斜邊AB上的中線，且CE= AB．
又∵CD是斜邊AB上的中線，即CD與CE重合，
∴CD= AB．
請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，CA=4，CB=3. 與CA延長線、AB、CB延長線相切，切點(diǎn)分別為E、D、F，則該弧所在圓的半徑為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“智慧南京、綠色出行”，騎共享單車出行已經(jīng)成為一種時(shí)尚．記者隨機(jī)調(diào)查了一些騎共享單車的秦淮區(qū)市民，并將他們對(duì)各種品牌單車的選擇情況繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（A：摩拜單車；B：ofo單車；C：HelloBike）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）在圖①中，C部分所占扇形的圓心角度數(shù)為°；
（2）將圖②補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)某天該區(qū)48萬名騎共享單車的市民中有多少名選擇摩拜單車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列快車和一列慢車同時(shí)從甲地出發(fā)，分別以速度v1、v2（單位：km/h，且v1＞2v2）勻速駛向乙地．快車到達(dá)乙地后停留了2h，沿原路仍以速度v1勻速返回甲地．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示從慢車出發(fā)至慢車到達(dá)乙地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）甲、乙兩地之間的距離為km；
（2）求線段AB、CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）慢車出發(fā)多長時(shí)間后，兩車相距480km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）求PD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長（大于 AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AC=3，AB=5，則DE等于（ ）
A.2
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級(jí)（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問題：

（1）共有多少名同學(xué)參與問卷調(diào)查；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）全校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少．

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