【題目】快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā),勻速行駛,先相向而行,途中慢車因故停留1小時,然后以原速度繼續(xù)向甲地行駛,到達(dá)甲地后停止行駛;快車到達(dá)乙地后,立即按原路原速返回甲地,(快車掉頭的時間忽略不計),快、慢兩車距乙地的路程y(千米)與所用時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖.快車到達(dá)甲地時,慢車距離甲地__米.
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【題目】已知,平分,點、、分別是射線、、上的動點(、、不與點重合),連接交射線于點,設(shè).
(1)如圖1,若,則:
①的度數(shù)為
②當(dāng)時, ,當(dāng)時,
(2)如圖2,若,則是否存在這樣的的值,使得中有兩個想等的角?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點O重合在一起,若∠AOD=4∠BOC,OE為∠BOC的平分線,則∠DOE的度數(shù)為( )
A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°
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【題目】如圖1,分別沿矩形紙片ABCD和正方形EFGH紙片的對角線AC,EG剪開,拼成如圖2所示的平行四邊形KLMN,若中間空白部分恰好是正方形OPQR.
(1)若AB=m,BC=n,用含m、n的代數(shù)式表示正方形EFGH的邊長;
(2)若正方形EFGH的面積為25,求平行四邊形KLMN的面積;
(3)平行四邊形KLMN是否能為菱形?請說明理由.
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【題目】某水果商販用530元從批發(fā)市場購進(jìn)桔子、蘋果、香蕉、荔枝各100千克,并將這批水果全部售出,下圖分別是桔子、蘋果、荔枝售出后的總利潤和四種水果售出的利潤率,根據(jù)所給信息,下列結(jié)論:
①香蕉的進(jìn)價為每千克1.50元;
②桔子的進(jìn)價與蘋果的進(jìn)價一樣;
③四種水果的銷售額共有695元;
④若下一次進(jìn)貨時的進(jìn)價與進(jìn)貨數(shù)量不變,且桔子、香蕉和荔枝的售價不變,要想四種水果的總利潤為175元,則蘋果的售價每千克應(yīng)提高0.10元( ).其中正確的結(jié)論是( )
A. ①②③
B. ①③④
C. ①④
D. ②④
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,連接BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.
(1)求證:BD=CD;
(2)若圓O的半徑為3,求的長.
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【題目】如圖,E,F分別是正方形ABCD的邊CD,AD上的點,且CE=DF,AE、BF相交于點O,下列結(jié)論:①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四邊形DEOF其中正確的結(jié)論是( )
A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD與AE、AF交于G、H.
(1)求證:△ABE∽△ADF;
(2)若AG=AH,求證:四邊形ABCD是菱形.
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