Question

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），經(jīng)過點（1.0），對稱軸l如圖所示，若M＝a+b﹣c，N＝2a﹣b，P＝a+c，則M，N，P中，值小于0的數(shù)有（　　）個．

A.2B.1C.0D.3

Answer 1

【答案】A

【解析】

由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），經(jīng)過點（1.0），和與y軸交點的位置，可以判斷M的符號；由拋物線的開口方向和對稱軸，可以判斷N的符號；由拋物線的開口、對稱軸的位置、和過（1，0）點可以判斷P的符號，最后綜合得出結(jié)論，做出選擇．

解：（1）∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），經(jīng)過點（1.0），

∴a+b+c＝0，

又∵拋物線與y軸交在y軸的正半軸，

∴c＞0

∴a+b﹣c＜0，故M＜0；

（2）拋物線開口向下，因此a＜0，對稱軸在y軸左側(cè)，﹣1的右側(cè)，

∴﹣＞﹣1，

∴2a﹣b＜0，故N＜0；

（3）拋物線開口向下，因此a＜0，對稱軸在y軸左側(cè)，因此a、b同號，∴b＜0

∵a+b+c＝0，

∴a+c=-b＞0，因此P＞0

綜上所述：M＜0，N＜0，P＞0；

故選A．