【題目】如圖,已知AD是△ABC的高,∠BAC=60°,BD=2CD=2,試求AB的長.

【答案】

【解析】

過點(diǎn)B作BE⊥AC于E,設(shè)AE=x,則BE=x,AB=2x,CE=,再根據(jù)勾股定理可知:AB2-BD2=AD2=AC2-CD2,將各值代入,即可求出x的值,進(jìn)而求出AB的長.

解:過點(diǎn)B作BE⊥AC于E,則BE=AE,設(shè)AE=x,則BE=x,AB=2x,

∵BD=2CD=2,

∴BD=2,CD=1,BC=3.

∴CE==,

由AB2﹣BD2=AD2=AC2﹣CD2,得4x2-4=(x+)2-1,

∴4x2-4=8-2x2+2x,3x2-6=x,9x4-36x2+36=9x2-3x4,

4x4﹣15x2+12=0,

∴x2=,又

∴x=不合題意,

故x=,∴AB==

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC⊥BC,AC=BC=4,以BC為直徑作半圓,圓心為O.以點(diǎn)C為圓心,BC為半徑作弧AB,過點(diǎn)O作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E,則陰影部分的面積是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場舉行開業(yè)酬賓活動,設(shè)立了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖所示,兩個轉(zhuǎn)盤均被等分),并規(guī)定:顧客購買滿188元的商品,即可任選一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次,轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式;若指針?biāo)竻^(qū)域空白,則無優(yōu)惠.已知小張在該商場消費(fèi)300元

(1)若他選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1,則他能得到優(yōu)惠的概率為多少?
(2)選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2,哪種方式對于小張更合算,請通過計算加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上有A、B、C這三個點(diǎn).

回答:

1AB、C這三個點(diǎn)表示的數(shù)各是多少?

2A、B兩點(diǎn)間的距離是多少?A、C兩點(diǎn)間的距離是多少?

3)若將點(diǎn)A向右移動5個單位后,則A、B、C這三個點(diǎn)所表示的數(shù)誰最大?

4)應(yīng)怎樣移動點(diǎn)B的位置,使點(diǎn)B到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離相等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y= x+4交于x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,過A、C兩點(diǎn)的拋物線F1交x軸于另一點(diǎn)B(1,0).

(1)求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(2)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△BPC的內(nèi)心在y軸上,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在寫出理由;
(3)直線y=kx﹣6與y軸交于點(diǎn)N,與直線AC的交點(diǎn)為M,當(dāng)△MNC與△AOC相似時,求點(diǎn)M坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,邊長為4,E為AD延長線上一點(diǎn),DE=x(0<x<4),在AE上取一點(diǎn)M,連接CM,將△CME沿CM對折,若點(diǎn)E恰落在線段AB上的點(diǎn)F處,則AM=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠生產(chǎn)一種工具,據(jù)市場調(diào)查,若按每個工具280元銷售時,每月可銷售300個,若銷售單價每降低1元,每月可多售出2個,據(jù)統(tǒng)計,每個工具的固定成本Q(元)與月銷售y(個)滿足如下關(guān)系:

月銷量y(個)

100

160

240

320

每個工具的固定成本Q(元)

96

60

40

30


(1)寫出月產(chǎn)銷量y(個)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求每個玩具的固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400個,則每個玩具的固定成本至少為多少元?銷售單價最低為多少元?

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【題目】如圖,一架梯子AC長2.5米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻0.7米.

(1)這個梯子的頂端距地面有多高?

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