Question

【題目】如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，2)，則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是______

Answer 1

【答案】(2,0)或

【解析】

根據(jù)已知可知需分當(dāng)位似中心在兩個(gè)正方形同旁和位似中心在兩個(gè)正方形之間進(jìn)行討論；

兩個(gè)圖形位似時(shí)，位似中心就是CF與x軸的交點(diǎn)，

設(shè)直線CF解析式為y=kx+b,將C(4,2),F(1,1)代入，得

,解得,即

令y=0得x=2，

∴O′坐標(biāo)是(2,0).

當(dāng)OC是對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)，BG是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則OC和NG的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心，

設(shè)OC的解析式是y=mx，則4m=3，

解得：,則OC的解析式是

設(shè)BG的解析式是y=nx+d，

則

解得：

則直線BG的解析式是

則

解得：

則交點(diǎn)是

故答案為：(2,0)或