【題目】一個運算符號游戲規(guī)定:在“1□2□6□9”中的每個□內(nèi),填入運算符號+,-,,(再重復使用)
(1)計算:1-2+69
(2)若126□9=-6,請推算出□內(nèi)的運算符號;
(3)在“1□2□6-9”的□內(nèi)填入運算符號內(nèi),使計算結(jié)果最小,并求出這個最小結(jié)果.
【答案】(1);(2)-;(3)-20.
【解析】
(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算的計算順序和有關(guān)法則進行計算即可;
(2)先計算前面已知部分,再根據(jù)算式可以得到“□”內(nèi)的符號;
(3)計算結(jié)果最小可知未知部分計算結(jié)果越小越好,然后寫出結(jié)果,然后說明理由即可.
解:(1)
;
(2)□,
□,
□,
“□”內(nèi)的符號是“”;
(3)這個最小數(shù)是,
理由:在“1□2□”的□內(nèi)填入符號后,使計算所得數(shù)最小,
□2□6的結(jié)果是負數(shù)而且最小時,
□2□6的最小值是,
□2□的最小值是,
這個最小數(shù)是.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形OABC的頂點A在y軸正半軸上,頂點C在x軸正半軸上,拋物線(a<0)的頂點為D,且經(jīng)過點A、B.若△ABD為等腰直角三角形,則a的值為___________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題情境
小明和小麗共同探究一道數(shù)學題:
如圖①,在△ABC中,點D是邊BC的中點,∠BAD=65°,∠DAC=50°,AD=2,
求AC.
探索發(fā)現(xiàn)
小明的思路是:延長AD至點E,使DE=AD,構(gòu)造全等三角形.
小麗的思路是:過點C作CE∥AB,交AD的延長線于點E,構(gòu)造全等三角形.
選擇小明、小麗其中一人的方法解決問題情境中的問題.
類比應(yīng)用
如圖②,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點O是BD的中點,
AB⊥AC.若∠CAD=45°,∠ADC=67.5°,AO=2,則BC的長為___________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2019年深圳市創(chuàng)建文明城市期間,某區(qū)教育局為了了解全區(qū)中學生對課外體育運動項目的喜歡程度,隨機抽取了某校八年級部分學生進行問卷調(diào)查(每人限選一種體育運動項目).如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次活動一共調(diào)查了 名學生;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“跳繩”所在扇形圓心角等于 度;
(3)補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該校有學生2000人, 請你估計該校喜歡“足球”的學生約有 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】感知:如圖(1),已知正方形ABCD和等腰直角△EBF,點E在正方形BC邊上,點F在AB邊的延長線上,∠EBF=90°,連結(jié)AE、CF.
易證:∠AEB=∠CFB(不需要證明).
探究:如圖(2),已知正方形ABCD和等腰直角△EBF,點E在正方形ABCD內(nèi)部,點F在正方形ABCD外部,∠EBF=90°,連結(jié)AE、CF.
求證:∠AEB=∠CFB
應(yīng)用:如圖(3),在(2)的條件下,當A、E、F三點共線時,連結(jié)CE,若AE=1,EF=2,則CE=______.
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【題目】“五四”青年節(jié)期間,校團委對團員參加活動情況進行表彰,計劃分為優(yōu)秀獎和貢獻獎,為此聯(lián)系印刷公司設(shè)計了兩種獎狀,A,B兩家公司都為學校提出了相同規(guī)格和單價的兩種獎狀,其中優(yōu)秀獎的獎狀6元/張,貢獻獎的獎狀5元/張,經(jīng)過協(xié)商,A公司的優(yōu)惠條件是:兩種獎狀都打八折,但要收制版費50元;B公司的優(yōu)惠條件是:兩種獎狀都打九折;根據(jù)學校要求,優(yōu)秀獎的個數(shù)是貢獻獎的2倍還多10個,如果設(shè)貢獻獎的個數(shù)是x個.
(1)分別寫出校團委購買A,B兩家印刷廠所需要的總費用y1(元)和y2(元)與貢獻獎個數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)校團委選擇哪家印刷公司比較合算?請說明理由.
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【題目】如圖直線y=x+2分別與x軸,y軸交于點M、N,邊長為1的正方形OABC的一個頂點O在坐標系原點,直線AN與MC交于點P,若正方形繞點O旋轉(zhuǎn)一周,則點P到點(0,1)長度的最小值是___________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為拓展學生視野,促進書本知識與生活實踐的深度融合,荊州市某中學組織八年級全體學生前往松滋洈水研學基地開展研學活動.在此次活動中,若每位老師帶隊14名學生,則還剩10名學生沒老師帶;若每位老師帶隊15名學生,就有一位老師少帶6名學生,現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車,它們的載客量和租金如表所示:
甲型客車 | 乙型客車 | |
載客量(人/輛) | 35 | 30 |
租金(元/輛) | 400 | 320 |
學校計劃此次研學活動的租金總費用不超過3000元,為安全起見,每輛客車上至少要有2名老師.
(1)參加此次研學活動的老師和學生各有多少人?
(2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛車上至少要有2名老師,可知租車總輛數(shù)為 輛;
(3)學校共有幾種租車方案?最少租車費用是多少?
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