【題目】如圖,菱形ABCD對角線交于點O,BE∥AC,AE∥BD,EO與AB交于點F.

(1)試判斷四邊形AEBO的形狀,并說明你的理由;

(2)求證:EO=DC.

【答案】證明見解析

【解析】

(1)由菱形的性質可證明∠BOA=90°,然后再證明四邊形AEBO為平行四邊形,從而可證明四邊形AEBO是矩形;

(2)依據(jù)矩形的性質可得到EO=BA,然后依據(jù)菱形的性質可得到AB=CD.

(1)四邊形AEBO是矩形.

證明:∵BE∥AC,AE∥BD,

∴四邊形AEBO是平行四邊形.

又∵菱形ABCD對角線交于點O,

∴AC⊥BD,即∠AOB=90°.

∴四邊形AEBO是矩形.

(2)∵四邊形AEBO是矩形,

∴EO=AB,

在菱形ABCD中,AB=DC.

∴EO=DC.

練習冊系列答案
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____________,

____________

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【題目】某商場銷售國外、國內兩種品牌的智能手機,這兩種手機的進價和售價如表所示

國外品牌

國內品牌

進價(萬元/部)

0.44

0.2

售價(萬元/部)

0.5

0.25

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