【題目】如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點(diǎn)C、D是在AB異側(cè)的兩個(gè)小區(qū)，現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)，向兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)管道有以下兩個(gè)方案：

方案一：只取一個(gè)連接點(diǎn)P，使得像兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長度最短，在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，保留畫圖痕跡；

方案二：取兩個(gè)連接點(diǎn)M和N，使得點(diǎn)M到C小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短，使得點(diǎn)N到D小區(qū)鋪設(shè)的管道最短在途中標(biāo)出M、N的位置，保留畫圖痕跡；

設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長度為L1，方案二中鋪設(shè)的支管道總長度為，則L1與L2的大小關(guān)系為： L1_____ L2（填”、”或）理由是______．

【答案】（1）見解析；（2）＞

【解析】

試題根據(jù)題目要求直接連接CD，以及分別過C，D向AB最垂線即可，利用直角三角形中斜邊大于直角邊進(jìn)而得出答案即可．

試題解析：解：如圖所示：

∵在Rt△CMP和Rt△PND中，CP＞CM，PD＞DN，∴CP+PD＞CM+DN，∴L1＞L2．理由是垂線段最短．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b滿足關(guān)系式：|a+3|+(b-a+1)2=0.

（1）a=___，b=___，△BCD的面積為______；

（2）如圖2，若AC⊥BC，點(diǎn)P線段OC上一點(diǎn)，連接BP，延長BP交AC于點(diǎn)Q，當(dāng)∠CPQ=∠CQP時(shí)，求證:BP平分∠ABC；

（3）如圖3，若AC⊥BC，點(diǎn)E是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間一動(dòng)點(diǎn)，連接CE,CB始終平分∠ECF,當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線AB∥CD．

（1）如圖1，直接寫出∠BME、∠E、∠END的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（2）如圖2，∠BME與∠CNE的角平分線所在的直線相交于點(diǎn)P，試探究∠P與∠E之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直線MB、ND交于點(diǎn)F，則 =　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們提供如下定理：在直角三角形中，30°的銳角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，

如圖(1)，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則BC=AB．

請(qǐng)利用以上定理及有關(guān)知識(shí)，解決下列問題：

如圖(2)，邊長為6的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D從A出發(fā)，沿射線AB方向有A向B運(yùn)動(dòng)點(diǎn)F同時(shí)從C出發(fā)，以相同的速度沿著射線BC方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DE⊥AC，DF交射線AC于點(diǎn)G．

(1)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出AE的長；

(2)當(dāng)DF⊥AB時(shí)，求AD的長及△BDF的面積；

(3)小明通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，EG的長始終等于AC的一半，他想當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到圖3的情況時(shí)，EG的長始終等于AC的一半嗎?若改變，說明理由；若不變，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明

如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

求證：∠A=∠F.

證明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB=___________（對(duì)頂角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC（____________________________________）

∴∠_________=∠DBA（________________________________）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥_______（__________________________________）

∴∠A=∠F（__________________________________）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是甲、乙兩種機(jī)器人根據(jù)電腦程序工作時(shí)各自工作量y關(guān)于工作時(shí)間t的函數(shù)圖象，線段OA表示甲機(jī)器人的工作量y1(噸)關(guān)于時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象，線段BC表示乙機(jī)器人的工作量y2(噸)關(guān)于時(shí)間a(時(shí))的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息回答下列填空題．

(1) 甲種機(jī)器人比乙種機(jī)器人早開始工作___ 小時(shí)，甲種機(jī)器人每小時(shí)的工作量是___噸．

(2)直線BC的表達(dá)式為　　　　　，當(dāng)乙種機(jī)器人工作5小時(shí)后，它完成的工作量是　　　噸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘船以每小時(shí)30海里的速度向北偏東75°方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得碼頭C在船的東北方向，航行40分鐘后到達(dá)B處，這時(shí)碼頭C恰好在船的正北方向，在船不改變航向的情況下，求出船在航行過程中與碼頭C的最近距離．（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 在 y 軸正半軸上點(diǎn) B 在 x 軸負(fù)半軸上，且 AB=2，∠BAO=15°，點(diǎn) P 是線段OA 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 PB PA 的最小值為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l：y=mx﹣m+1（m為常數(shù)，且m≠0）與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，若△AOB（O是原點(diǎn)）的面積恰為2，則符合要求的直線l有（ ）
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條

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